八面體數
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八面體數是能排成八面體的有形數, 或是由兩個四角錐疊起來, 另一個倒置在下面. 計算八面體數可以用第n-1個和第n個四角錐數的和 , 或是使用下列公式:
前幾個八面體數為:
1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 (OEIS數列A005900)。
八面體數有一個母函數
波洛克爵士猜想在1850之內,每一個數字都可以寫成最多7八面體數的總和(Dickson 2005, 第23頁)。
八面體數可以使用三角形數表示
參考文獻
[編輯]- Dickson, L. E., History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Dover, 2005.
- Eric W. Weisstein. "Octahedral Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.[1](頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
參見
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