原始数
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原始数（英语：Primeval number）是指一个自然数n，可以用其十进制下的各位数组合出其他素数，而且其素数的数量比其他较小数字所能产生的素数更多。美国数学家迈克·基思是第一个提出原始数概念的人。
以13为例，所有的1位数最多都只能产生一个素数，10可以组合出0,1,10，都不是素数，11可以组合出,1,11，其中只有11是素数，12可以组合出1,2,12,21，其中只有2是素数，而13可以组合出1,3,13,31，其中可组合出3,13,31等3个素数，比用其他较小数字时所能产生的素数要多，因此13是原始数。
头几个原始数是：
其可以产生的素数个数为：
在n位数的原始数选择一个，所能产生的最多素数的个数为：
依上述方式，在n位数的素数中可以产生的最小素数为：
原始数不一定要是素数，第一个是合数的原始数是1037 = 17×61，原始素数（Primeval prime）是指同时是原始数及素数的数：
以下列出前6个原始数及其可以产生的素数：
| 原始数 | 产生素数 | 素数个数 |
|---|---|---|
| 1 | 无 | 0 |
| 2 | 2 | 1 |
| 13 | 3, 13, 31 | 3 |
| 37 | 3, 7, 37, 73 | 4 |
| 107 | 7, 17, 71, 107, 701 | 5 |
| 113 | 3, 11, 13, 31, 113, 131, 311 | 7 |
相关条目
[编辑]外部链接
[编辑]- Chris Caldwell, The Prime Glossary: Primeval number （页面存档备份，存于互联网档案馆） at The Prime Pages
- Mike Keith, Integers Containing Many Embedded Primes