解析数论

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

解析数论,為數論中的分支,它使用由数学分析中發展出的方法,作为工具,来解决数论中的问题。它首次出現在數學家狄利克雷使用數學分析方法証明狄利克雷定理

歷史[编辑]

微积分复变函数论发展以后,产生了解析数论。该学科的第一个主要成就是狄利克雷用解析方法证明了狄利克雷定理。依靠黎曼ζ函数对素数定理的证明是另一个里程碑。 解析数论是解决数论中艰深问题的重要工具,数论中有些问题必须由解析方法才能提出或解决。 中国的华罗庚王元陈景润潘承洞等人在“哥德巴赫猜想”、“华林问题”等解析数论问题上取得世界公认的成就。