六階五邊形鑲嵌

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六階五邊形鑲嵌
六階五邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別 雙曲正鑲嵌
頂點圖 56
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png
施萊夫利符號 {5,6}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 6 | 5 2
對稱群 [6,5], (*652)
對偶 五階六邊形鑲嵌
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [6,5]+, (652)
H2 tiling 256-1.png
五階六邊形鑲嵌
(對偶多面體)

幾何學中,六階五邊形鑲嵌是由五邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每六個五邊形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{5,6}表示。六階五形鑲嵌即每個頂點皆為六個五邊形的公共頂點,頂點周圍包含了六個不重疊的五邊形,一個五邊形內角108度,六個五邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。


交錯塗色[编辑]

該鑲嵌也可以透過在[(5,5,3)]對稱性中以兩種顏色替五邊形交錯塗色而構成,其表示為 t1(5,5,3)。

H2 tiling 355-2.png

對稱性[编辑]

這個鑲嵌代表一個由六條鏡射線定義一個正六邊形基本域的萬花筒,且五條鏡射線相交於一點。 這由五個三階交叉反射性在軌型符號英语orbifold notation被稱為(*33333)。

相關多面體與鑲嵌[编辑]

該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是(5n)的一系列的鑲嵌的一部份。

多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌
Digonal dihedron.png
{5,2}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Uniform tiling 532-t0.png
{5,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
H2 tiling 245-1.png
{5,4}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
H2 tiling 255-1.png
{5,5}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png
{5,6}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 257-1.png
{5,7}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
H2 tiling 258-1.png
{5,8}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
... H2 tiling 25i-1.png
{5,∞}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png


該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著六個面的多面體及鑲嵌相關, 施萊夫利符號皆為{n,6},而考斯特符號為CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png,從n到無窮。

球面鑲嵌 雙曲面鑲嵌
Spherical hexagonal hosohedron.png
{2,6}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
Uniform tiling 63-t2.png
{3,6}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 246-4.png
{4,6}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 256-4.png
{5,6}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 266-4.png
{6,6}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 267-1.png
{7,6}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
H2 tiling 268-1.png
{8,6}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
... H2 tiling 26i-1.png
{∞,6}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png


正六邊形/五邊形鑲嵌
對稱性:[6,5], (*652) [6,5]+, (652) [6,5+], (5*3) [1+,6,5], (*553)
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2 tiling 256-1.png H2 tiling 256-3.png H2 tiling 256-2.png H2 tiling 256-6.png H2 tiling 256-4.png H2 tiling 256-5.png H2 tiling 256-7.png Uniform tiling 65-snub.png 60px H2 tiling 355-1.png
{6,5} t{6,5} r{6,5} 2t{6,5}=t{5,6} 2r{6,5}={5,6} rr{6,5} tr{6,5} sr{6,5} s{5,6} h{6,5}
對偶鑲嵌
CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
H2chess 256b.png Order-6 pentakis pentagonal tiling.png Order-6-5 quasiregular rhombic tiling.png H2chess 256e.png H2 tiling 256-1.png Deltoidal pentahexagonal tiling.png H2checkers 256.png 60px
V65 V5.12.12 V5.6.5.6 V6.10.10 V56 V4.5.4.6 V4.10.12 V3.3.5.3.6 V3.3.3.5.3.5 V(3.5)5
[(5,5,3)] 反射對稱性均勻鑲嵌
H2 tiling 355-1.png H2 tiling 355-2.png H2 tiling 355-3.png H2 tiling 355-4.png H2 tiling 355-5.png H2 tiling 355-6.png H2 tiling 355-7.png

參見[编辑]

參考資料[编辑]

外部連結[编辑]