算子空间
泛函分析中，算子空间（operator space）是赋范向量空间（不必是巴拿赫空间）[1]，“与到希尔伯特空间H上所有有界算子空间的等距嵌入一同给出”。[2][3]算子空间之间的适当态射是完备有界映射。
等价形式化[编辑]
算子空间范畴[编辑]
算子空间范畴包含算子系统与算子代数。对于算子系统，除了算子空间的诱导矩阵范数之外，还有诱导矩阵阶。对于算子代数，还有额外的环结构。
参考文献[编辑]
- ^ Paulsen, Vern. Completely Bounded Maps and Operator Algebras. Cambridge University Press. 2002: 26 [2022-03-08]. ISBN 978-0-521-81669-4.
- ^ Pisier, Gilles. Introduction to Operator Space Theory. Cambridge University Press. 2003: 1 [2008-12-18]. ISBN 978-0-521-81165-1.
- ^ Blecher, David P.; Christian Le Merdy. Operator Algebras and Their Modules: An Operator Space Approach. Oxford University Press. 2004. First page of Preface [2008-12-18]. ISBN 978-0-19-852659-9.
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