蕴含的单调性
蕴含的单调性（Monotonicity of entailment）是许多逻辑系统的一个属性，它表明任何派生事实的假设都可以用额外的假设自由扩展。在后续演算中，可以通过称为弱化的结构规则来捕获此属性，并且在此类系统中，当且仅当规则是可接受的时，人们可以说蕴含是单调的。具有这种性质的逻辑系统有时被称为单调逻辑，以区别于非单调逻辑。[1]
弱化规则[编辑]
为了说明这一点，请考虑自然演绎 顺序： Γ C
也就是说，在一系列假设 Γ 的基础上，可以证明 C。通过添加假设 A 进行弱化，可以得出结论：
Γ, A C
例如，三段论“所有人都会死。苏格拉底是人。因此苏格拉底会死。” 可以通过添加一个前提来削弱：“所有人都会死。苏格拉底是人。奶牛会产奶。因此苏格拉底会死。” 原结论的有效性不因前提的增加而改变。[1][2]
非单调逻辑[编辑]
在大多数逻辑中，如果逻辑没有明确的规则，弱化要么是推理规则，要么是元定理。值得注意的例外是：
参见[编辑]
外部連結[编辑]
- History of Logic in Relationship to Ontology （页面存档备份，存于互联网档案馆） Annotated bibliography on the history of logic
參考資料[编辑]
- ^ 1.0 1.1 Shapiro, Stewart and Teresa Kouri Kissel, "Classical Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. （原始内容存档于2022-02-26）.
- ^ logic, britannica.com. [2021-06-27]. （原始内容存档于2022-07-10）.
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