蘊含的單調性
蘊含的單調性（Monotonicity of entailment）是許多邏輯系統的一個屬性，它表明任何派生事實的假設都可以用額外的假設自由擴展。在後續演算中，可以通過稱為弱化的結構規則來捕獲此屬性，並且在此類系統中，若且唯若規則是可接受的時，人們可以說蘊含是單調的。具有這種性質的邏輯系統有時被稱為單調邏輯，以區別於非單調邏輯。[1]
弱化規則[編輯]
為了說明這一點，請考慮自然演繹 順序： Γ C
也就是說，在一系列假設 Γ 的基礎上，可以證明 C。通過添加假設 A 進行弱化，可以得出結論：
Γ, A C
例如，三段論「所有人都會死。蘇格拉底是人。因此蘇格拉底會死。」 可以通過添加一個前提來削弱：「所有人都會死。蘇格拉底是人。奶牛會產奶。因此蘇格拉底會死。」 原結論的有效性不因前提的增加而改變。[1][2]
非單調邏輯[編輯]
在大多數邏輯中，如果邏輯沒有明確的規則，弱化要麼是推理規則，要麼是元定理。值得注意的例外是：
參見[編輯]
外部連結[編輯]
- History of Logic in Relationship to Ontology （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） Annotated bibliography on the history of logic
參考資料[編輯]
- ^ 1.0 1.1 Shapiro, Stewart and Teresa Kouri Kissel, "Classical Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. （原始內容存檔於2022-02-26）.
- ^ logic, britannica.com. [2021-06-27]. （原始內容存檔於2022-07-10）.
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