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量度

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提示:本条目的主题不是計量單位
各種量表

量度是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字,使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較[1][2]。量度可以是對一物理量(如長度、尺寸或容量等)的估計或測定,也可以是其他較抽象的特質。

量度通常以一標準度量衡表示。量度以數字單位的標準來表示,如距離即以多少或多少公里來表示。量度是大部份自然科學技術經濟學英语Measurement in economics及其他社會科學定量研究的基礎。

量度的過程為估計一數量的多寡和相同類型(如長度、時間、重量等)一單位的多寡之間的比例。量度即為此過程的結果,表示為數字加上一個單位,其中實數為估計的比例。如9公尺,其便為物體長度和長度單位,即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道,每一個量度都是個存在些許不確定性的估計。量度包括了測量尺度(包括量值)、计量单位不确定性。透過量度可以比較不同的量測,並且減少誤會。有關量度的科學稱為度量衡學

一個標準的卷尺,上面有公制英制的刻度,和二個1美分硬幣作為比較

方法論[编辑]

一個性質的量測可以依以下幾項來分類:度量類別數量计量单位不确定性

  • 量度的類別是量度時對不同種類的數據,依據其尺度水平所劃分的類別。例如二個性質可以用其比例、差值或是其名目值來比較。量度類別一般不會直接寫出,但在說明量度程序中多半可以看出。
  • 數量是指該性質對應的數值,一般會用適當的测量仪器來取得。
  • 單位是人為設定的一個量,在實務上,類似一個數學上的比例系數,二個性質,不同單位的量測,可以根據單位的關係,轉換為相同的單位再進行比較。
  • 不确定性表示量測程序中的测量误差(包括隨機誤差及系統誤差)。誤差可以用重覆進行相同量測來求得,也要考慮测量仪器的準確性與精密性

標準[编辑]

若不考慮少部份的量子常數,量度單位基本上可以任意選定。因此量度單位是約定俗成的,是由人們設定後,然後一社群有共識後開始使用。自然界在本質上沒有規定一公尺的長度,也沒有規定以英里為距離單位會比公里來的恰當。

不過在人類的歷史上,為了方便及必要性,會演變出一些量度單位的標準,使一個群體有共同的量度基準。法律中一開始規範量度單位的目的也是為了防止商業詐騙

今日的量度單位多半是以科學的基礎上訂定,並且受到政府或國際機構的監督。在1875年17個國家訂定了《米制公約》,並且依公約設立了國際度量衡大會(CGPM)。最早公尺的定義是自地球北極到赤道之通過巴黎的子午線,期間距離的千萬分之一,中間經過數次的更改,而在1983年時,國際度量衡大會重新定公義公尺是光在自由空間中1⁄299,792,458秒所行進的距離[3],而在1960年時美國、英國、澳洲及南非也定義了國際碼(international yard)為0.9144公尺。

在美國的量度單位管理是由美国商务部以下的國家標準技術研究所(NIST)負責。在英國則是由英国国家物理实验室(NPL),澳洲主管單位是國家計量研究院英语National Measurement Institute, Australia[4],在南非是由科學和工業研究理事會英语Council for Scientific and Industrial Research負責,在印度是由印度國家物理實驗室英语National Physical Laboratory of India管理,在台灣是由經濟部標準檢驗局以下的國家度量衡標準實驗室管理。

單位及系統[编辑]

英制系統[编辑]

英制單位是一種源自英國的單位制,是從羅馬帝國的度量衡衍生而來,曾在英國、大英帝國美國等國家使用。原使用英制的國家中,大部份已轉換為國際單位制,英國、加拿大愛爾蘭等國已立法將單位改為國際單位制,但日常使用仍常用到英制。而从英制單位演变而来的美制单位(又称美式英制單位)仍是美國及一些加勒比地区國家使用的單位系統。

上述不同的系統,之前曾依其長度、質量及時間的單位而統稱為「磅-英尺-秒」系統,不過其中有許多單位是不一樣的。例如英制的英噸英擔加侖就和美式英制的單位有些差異。英國官方己將一些單位改為國際單位制,不過日常使用仍常使用英制,例如道路的標示仍使用英里及英里每小時等單位,以品脫為計算啤酒及牛奶的單位,以英尺英寸為身高的單位,以英石及磅為體重的單位。許多大英國協的國家已改用國際單位制,但在許多商業交易中,土地及室內的面積仍以英畝或平方英尺來計算,而汽油也仍以加侖來計算。

公制系統[编辑]

四個使用公制系統的量測設備

公制系統是一個十進制的單位系統,以公尺及公斤為長度及質量的單位。不過因著其基本單位的不同,也衍生出許多不同的單位系統。自1960年起,国际单位制成為國際認可的公制系統。像電學中的電壓、電流等都是用公制來表示。

公制系統會針對一些物理量訂定基本單位,可由基本單位衍生出其他物理量的單位。除了時間以外的單位,其倍數及小數均以單位的十的乘幂英语Powers of 10來表示。若同一物理量的不同單位互相轉換,只要乘以(或除以)10或100、1000……等係數,換句話說,只要移動小數點位置即可,因此單位相當的簡單。例如1.234公尺等於1234公釐,也等於0.001234公里。類似2/5公尺之類的分數使用相當少見。公制系統雖有不同的單位系統,但任一系統中,長度或距離都是用公尺、公釐(千分之一公尺)或公里(一千公尺)表示,因此不會有類似英制,同一物體量的不同單位轉換時,其轉換系數較複雜不一致的問題。

国际单位制[编辑]

国际单位制(簡稱SI制)是從公制系統衍生的單位制,也是世界上最廣為日常生活及科技應用接受的單位系統。国际单位制在1960年設置,參考了米-千克-秒(MKS)系統,而不是有許多變化形的厘米-克-秒制(CGS)系統。国际单位制在發展中也導入了許多新的,以往未列在公制系統中的物理量單位。七個原始的国际单位制如下[5]

基本量 基本單位 符號 目前的SI制定義 新提議的SI制定義[6]
時間 s -133的超精細分裂 和目前SI制相同
長度 公尺 m 真空中的光速c 和目前SI制相同
質量 千克 kg 國際千克原器(IPK)的質量 普朗克常數h
電流 安培 A 真空磁导率真空电容率 電子的電荷e
溫度 开尔文 K 水的三相点绝对零度 波茲曼常數k
物質的量 莫耳 mol 12的莫耳質量 阿伏伽德罗常数 NA
发光强度 坎德拉 cd 540 THz光源的發光效率 和目前SI制相同

国际单位制的單位可分為基本單位及衍生單位。基本單位是量測時間、長度、質量、溫度、物質數量、電流及發光強度的單位,衍生單位則是由基本單位組合而成的單位。例如功率的單位瓦特可以用基本單位定義為m2·kg·s−3。也可依此定義其他物理量的單位,例如物質密度的單位kg/m3

長度[编辑]

二公尺的木匠

是用來量測長度或是繪製直線的工具,在幾何工程制图、工程等領域會都用到。不過也有只能量測長度、無法繪製直線的捲尺。圖中的是二公尺的摺疊尺,摺疊後的長度只有20公分,可以放進口袋內,而長度五公尺的捲尺可以用在小房間的量測。

建築交易[编辑]

澳洲的建築界在1966年導入了公制,用來量測長度的單位為公尺(m)及毫米(mm)。為了避免混淆,避免使用厘米(cm)的單位。例如二公尺又五十公分的長度會記錄成2500毫米或是2.5公尺,而不會用不標準的250公分[7]

測量師的系統[编辑]

美國的測量師使用埃德蒙·岡特英语Edmund Gunter在1620年導入,以十進制為基礎的量測系統。其基礎單位是66英尺的岡特測鏈英语Gunter's chain(1),可以分為4,每桿16.5英尺,也可以分為100英语Link (unit),每令0.66英尺,令的縮寫是lk。

時間[编辑]

時間是用來描述物體變化程度的抽象單位,的單位有小時等,更長的時間單位有世紀千年等。時間單位也用來量測二個事件之間所經過的時間。

質量[编辑]

質量是所有物質都有的特性,和其抵抗動量變化的程度有關。另一方面,重量是指一物體在重力場中所受到的向下引力。英制的質量單位有盎司英噸,公制的質量單位則是公斤公克

量測質量的設備稱為天平,將物質和已知質量的砝碼比較,以確認其重量。彈簧秤量測物體受的重力,量測的其實是抵抗重量的力,不是質量。不過天平和彈簧秤都要在重力場下才有效。這類設備中最準確的是是由荷重計配合數位數字輸出,不過仍需要在重力場下才有效。

經濟學[编辑]

經濟學中的量度包括實際的量度、名義價格英语nominal price量度及实际价格英语real price等。其差異包括所量測的事物,以及刻意排除影響的事物,例如实际价格就是排除通貨膨脹後的價格

量度的困難點[编辑]

精確的量度是許多領域的基礎,因為所有的量度都需要近似,需要花許多的心力使量度準確。例如考慮如何量測物體從一公尺高度落下的時間。根據物理學可以證明,在地球的重力下,若不考慮空氣阻力,落下的時間約只需要0.45秒。不過這個數字本身就有一些测量不确定度

  • 此處用的重力加速度為9.8米每二次方秒(32英尺每二次方秒),不過此數值只有二位數的精確度。
  • 地球的重力加速度會隨海拔及其他因素有些微的變化。
  • 0.45秒的計算過程會用到平方根,計算過程也會犠牲一些精確度。

此外,也有可能有其他测量误差

  • 粗心。
  • 如何確定物體開始落下及碰到地面的精確時間。
  • 高度及時間的量度本身都會有誤差。
  • 空氣阻力

科學實驗需要非常的小心,設法避免各種錯誤,並且合理的估計其誤差。

定義及理論[编辑]

古典的定義[编辑]

依古典的定義,量度是確定或估算二個數量之間的比例,這也是物理科學的標準[8]。數量和量度二者互相定義,量化屬性是指那些至少理論上可能被量測的量。古典理論有關量的概念可以回推到約翰·沃利斯艾薩克·牛頓,也早在歐幾里得的《幾何原本》中就有相關的敘述[8]

信息论的定義[编辑]

信息论認為所有資料在本質上都是不精確的,[來源請求]只有統計上的意義。因此量度是定義為「對於數值的一組觀察,可減少結果的不確定性。」[9]定義中也隱含了科學家實際在量測時的作法:在量測時對一個物理量進行多次的量測,得到其平均值統計特性等資訊。實務上,一開始可能會根據猜測的方式得到一個數值,後續再利用許多的儀器及方法,設定減少數值中的不確定性。這種理論和實證主義的表徵理論不同,實證主義認為所有的量測都是不確定的,因此量測的結果不是一個數值,而是一個數值的範圍,這也代表了有關估計英语estimation和量度有時沒有清楚的界限。確認量測誤差的程度也是方法論中的一個基本面向,誤差的來源可分為系統性及非系統性。

量子力學的定義[编辑]

量子力學中,量測是指一個可確定物體的位置、動量及極性(只針對光子)等的行為。在量測前,物體的波函數可表示其量測結果為不同值的機率,但量測後波函數塌縮,因此結果只有一個值。量測問題英语measurement problem在量子力學中的意義是量子力學的基本未解問題之一。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Liora Pedhazur. Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach 1st. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 1991: 15–29. ISBN 0-8058-1063-3. 
  2. ^ International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) 3rd. International Bureau of Weights and Measures. 2008: 16. 
  3. ^ 17th General Conference on Weights and Measures (1983), Resolution 1.. [2012-09-19]. 
  4. ^ about National Measurement Institute
  5. ^ International Bureau of Weights and Measures, The International System of Units (SI) (PDF) 8th: 147, 2006, ISBN 92-822-2213-6 
  6. ^ C.S. Peirce (July 1879) "Note on the Progress of Experiments for Comparing a Wave-length with a Metre" American Journal of Science, p.261
  7. ^ Naughtin, Pat. What is metrication (PDF). Pat Naugthin: 4, 5. 2007 [2013-06-13]. 
  8. ^ 8.0 8.1 Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.
  9. ^ Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21