集合族
外观
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在集合论和有关的数学分支中,给定集合S 的子集的类F 叫做S 的子集族(或称S 上的集合族)。更一般的说,无论什么任何集合的类都叫做集合族。
例子
[编辑]- 幂集P(S )是在S 上的集合族。
- n元素集合S 的k 元素子集S (k )形成了集合族。
- 所有序数的类Ord是“大”集合族;它自身不是集合而是真类。
- 令S = {a,b,c,1,2}。(在多重集含义上的) S 上集合族的一个例子是当 A1 = {a,b,c},A2 = {1,2},A3 = {1,2},A4 = {a,b,1} 时的 F = {A1, A2, A3, A4}。
- 样本空间的某些子集组成的集合叫做集合族。
特例
[编辑]性质
[编辑]C族
[编辑]最简单的集合族是由有限集M 的全体子集所构成的,简称为C 族。[2]C 族有以下基本的性质: 设,则集合M 的全部子集构成的类M* 的阶为, 即
参见
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