四角反棱柱

正四角反棱柱

類別	反棱柱
對偶多面體	四方偏方面體
識別
名稱	正四角反棱柱
參考索引	U77(b)
鮑爾斯縮寫	squap
數學表示法
考克斯特符號
施萊夫利符號	s{2,4}
威佐夫符號	| 2 2 4
康威表示法	AP4
性質
面	10
邊	16
頂點	8
歐拉特徵數	F=10, E=16, V=8 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	三角形×8 正方形×2
面的佈局	8{3}+2{4}
頂點圖	3.3.3.4
對稱性
對稱群	D4d, [2+,8], (2*4), order 16
旋轉對稱群	D4, [4,2]+, (442), order 8
特性
凸
圖像
3.3.3.4 （頂點圖） 四方偏方面體 （對偶多面體） （展開圖）

在幾何學中，四角反棱柱是基底為四邊形的反棱柱。

若底面為正方形、側面為正三角形則稱為正四角反棱柱，是一種半正多面體，但不是阿基米德立體。

• 
  正四角反棱柱

性質

當基底邊長為$a$的時候：

• 頂點數目：8
• 邊數目：16
• 面數目：10
• 對偶多面體：四方偏方面體
• 高：$2^{-{\frac {1}{4}}}a$
• 表面積：$2a^{2}(1+{\sqrt {3}})$
• 體積：${\frac {1}{3}}a^{3}{\sqrt {4+3{\sqrt {2}}}}$

相關多面體及鑲嵌

扭稜多面體與鑲嵌家族：3.3.4.3.n

對稱性 4n2 [n,4]+	球面鑲嵌		歐氏鑲嵌	緊湊型雙曲鑲嵌				仿緊型鑲嵌	非緊型鑲嵌
	242 [2,4]+	342 [3,4]+	442 [4,4]+	542 [5,4]+	642 [6,4]+	742 [7,4]+	842 [8,4]+...	∞42 [∞,4]+	[iπ/λ,4]+
扭稜 頂點布局	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞	3.3.4.3.∞
考克斯特符號 施萊夫利符號	sr{2,4}	sr{3,4}	sr{4,4}	sr{5,4}	sr{6,4}	sr{7,4}	sr{8,4}	sr{∞,4}	rr{iπ/λ,4}
扭稜 對偶 頂點布局	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞	V3.3.4.3.∞
考克斯特符號

半正反棱柱系列

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	n
s{2,4} sr{2,2}	s{2,6} sr{2,3}	s{2,8} sr{2,4}	s{2,10} sr{2,5}	s{2,12} sr{2,6}	s{2,14} sr{2,7}	s{2,16} sr{2,8}	s{2,18} sr{2,9}	s{2,20} sr{2,10}	s{2,22} sr{2,11}	s{2,24} sr{2,12}	s{2,2n} sr{2,n}
作為球面鑲嵌

參見

• 反棱柱
• 偏方面體

外部連結

• http://mathworld.wolfram.com/SquareAntiprism.html（页面存档备份，存于互联网档案馆）