十一进制

十一进制（英语：Undecimal、Base-11）是一种不常用的进位制，以11为底。

在十一进制中，需要11个数字代表各种实数，即为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。

计算

一般以正数为底的进位制都可以写成以下的分解式：

\cdots +c_{2}K^{2}+c_{1}K^{1}+c_{0}K^{0}+c_{-1}K^{-1}+c_{-2}K^{-2}+\cdots

记数时写作：

\left(\cdots c_{2}c_{1}c_{0}.c_{-1}c_{-2}\cdots \right)_{K}

在十一进制中， $K$ 的值为11。整数部分可以透过不断取馀所得到，而小数部分可以透过不断相乘并取整数的方法得到。

例如：将 $307{\frac {37}{121}}$ 转为十一进制：

$307=2\times 11^{2}+5\times 11^{1}+10\times 11^{0}$ ，故 $\left(307\right)_{10}=\left(25A\right)_{11}$ 。

又 ${\frac {37}{121}}\times 11=3+{\frac {4}{11}}$ ， ${\frac {4}{11}}\times 11=4$ ，故 $\left({\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(0.34\right)_{11}$ 。

因此， $\left(307{\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(25A.34\right)_{11}$ 。

美国科幻小说作家卡尔·萨根的小说《接触未来》中提到圆周率隐含的讯息在十一进制中最为明显^[1]。美国科幻电视剧《巴比伦五号》中的外星种族Minbari（英语：Minbari）人使用的数字系统即为十一进制。

ISBN-10的校验码由原始码进行一系列运算后mod 11所得到。由于校验码会产生出11种结果，ISBN选择使用“X”作为除了数字0～9以外的第十一个符号，理由是X在罗马数字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校验码则使用mod 10，因此不再需要额外的符号^[2]。

中华人民共和国公民身份号码的最后一码为校验码，且同样使用mod 11得到，并以“X”代表取馀得到的值为10的情况^[3]。

查论编进制的记数系统
基本进位制	一进制二进制三进制四进制五进制六进制七进制八进制九进制十进制十一进制十二进制十三进制十四进制十五进制十六进制十七进制十八进制十九进制二十进制二十六进制三十六进制六十进制六十四进制一百进制
平衡进位制	平衡三进制
广义的进制系统	Base64 十进位制二进指数法非整数进位制根号2进制黄金进制 e进制负底数进制（英语：Negative base）复底数进制 2i进制 -1±i进制混合底数（英语：Mixed radix）阶乘进制斐波那契编码双射记数系统
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