二階超無限邊形鑲嵌
 龐加萊圓盤模型 | ||
| 類別 | 雙曲鑲嵌 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | 超無限階二邊形鑲嵌 | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |     | |
| 施萊夫利符號 | {iπ/λ,2} | |
| 威佐夫符號 | 2 | iπ/λ 2 2 2 | iπ/λ | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | ∞.∞ | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [iπ/λ,2], (*∞22) | |
| 旋轉對稱群 | [iπ/λ,2]+, (∞22) | |
| 特性 | ||
| 點可遞、 邊可遞、 面可遞、 發散 | ||
| 圖像 | ||
| ||
在幾何學中，二階超無限邊形鑲嵌又稱為二階偽多邊形鑲嵌（英語：order-2 pseudogonal tiling）是一種雙曲鑲嵌，由二個超無限邊形組成，可以視為二階無限邊形鑲嵌在羅氏幾何中的一個類比。其具有偽多邊形群（pseudogonal group）的對稱性，其考克斯特群為[iπ/λ,2][1]，在施萊夫利符號會用{∞, 2}表示，但有時會被記為{iπ/λ,2}以區別二階無限邊形鑲嵌。
相關鑲嵌
[編輯]| 對稱群：[iπ/λ,2], (*∞22) | [iπ/λ,2]+, (∞22) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| {iπ/λ,2} | t{iπ/λ,2} | r{iπ/λ,2} | 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} | 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} | rr{iπ/λ,2} | tr{iπ/λ,2} | sr{iπ/λ,2} | |||
| 半正對偶 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| V∞2 | V2.∞.∞ | V2.∞.2.∞ | V4.4.∞ | V2∞ | V2.4.∞.4 | V4.4.∞ | V3.3.2.3.∞ | |||
| 球面鑲嵌 | 二面體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 |
雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {1,2}
|
 {2,2}
|
 {3,2} 
|
 {4,2} 
|
 {5,2} 
|
 {6,2} 
|
 {7,2} 
|
 {8,2} 
|
... |
 {∞,2} 
|
{iπ/λ,2}
|
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ Johnson, Norman W. 11.2 The polygonal groups. Geometries and transformations. Cambridge University Press. 2018: 141.
