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費雪z分佈

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Fisher's z
概率密度函數
参数 deg. of freedom
值域
概率密度函数
眾數
Ronald Fisher

費雪z分佈F分布隨機變數的自然對數0.5倍拉伸量的機率分布

首次由羅納德·愛爾默·費雪於1924年在多倫多舉辦的國際數學家大會的投稿文章所描述。[1]現今則經常以F分布取代之。

費雪z分佈的機率密度函數累積分布函數可由F分布於求得。然而,其平均數與變異數並不能以相同轉換方式求得。

機率密度函數[2][3]

其中BΒ函數

自由度很大()時,該分布逼近期望值 且變異數為 常態分布[2]

相關分布

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  • F分布)。



參考資料

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  1. ^ Fisher, R. A. On a Distribution Yielding the Error Functions of Several Well Known Statistics (PDF). Proceedings of the International Congress of Mathematics, Toronto. 1924, 2: 805–813. (原始内容 (PDF)存档于April 12, 2011). 
  2. ^ 2.0 2.1 Leo A. Aroian. A study of R. A. Fisher's z distribution and the related F distribution. The Annals of Mathematical Statistics. December 1941, 12 (4): 429–448. JSTOR 2235955. doi:10.1214/aoms/1177731681可免费查阅. 
  3. ^ Charles Ernest Weatherburn. A first course in mathematical statistics. 1961. 

外部連結

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