費雪z分佈
外观
概率密度函數 ![]() | |||
参数 | deg. of freedom | ||
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值域 | |||
概率密度函数 | |||
眾數 |
費雪z分佈是F分布隨機變數的自然對數0.5倍拉伸量的機率分布:
首次由羅納德·愛爾默·費雪於1924年在多倫多舉辦的國際數學家大會的投稿文章所描述。[1]現今則經常以F分布取代之。
費雪z分佈的機率密度函數與累積分布函數可由F分布於求得。然而,其平均數與變異數並不能以相同轉換方式求得。
其中B為Β函數。
當自由度很大()時,該分布逼近期望值為 且變異數為 的常態分布。[2]
相關分布
[编辑]- 若則(F分布)。
- 若則。
參考資料
[编辑]- ^ Fisher, R. A. On a Distribution Yielding the Error Functions of Several Well Known Statistics (PDF). Proceedings of the International Congress of Mathematics, Toronto. 1924, 2: 805–813. (原始内容 (PDF)存档于April 12, 2011).
- ^ 2.0 2.1 Leo A. Aroian. A study of R. A. Fisher's z distribution and the related F distribution. The Annals of Mathematical Statistics. December 1941, 12 (4): 429–448. JSTOR 2235955. doi:10.1214/aoms/1177731681
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- ^ Charles Ernest Weatherburn. A first course in mathematical statistics. 1961.