七角反棱柱
外观
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类别 | 反棱柱 柱状均匀多面体 | ||
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对偶多面体 | 七方偏方面体 | ||
识别 | |||
名称 | 正七角反棱柱 | ||
参考索引 | U77(e) | ||
鲍尔斯缩写 | heap![]() | ||
数学表示法 | |||
考克斯特符号 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
施莱夫利符号 | sr{2,7} | ||
威佐夫符号 | | 2 2 7 | ||
康威表示法 | A7![]() | ||
性质 | |||
面 | 16 | ||
边 | 28 | ||
顶点 | 14 | ||
欧拉特征数 | F=16, E=28, V=14 (χ=2) | ||
组成与布局 | |||
面的种类 | 14个三角形 2个正七边形 | ||
面的布局 | 14{3}+2{7} | ||
顶点图 | 3.3.3.7 | ||
对称性 | |||
对称群 | D7d, [2+,14], (2*7), order 28 | ||
旋转对称群 | D7, [7,2]+, (722), order 14 | ||
特性 | |||
凸 | |||
图像 | |||
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在几何学中,七角反棱柱又称为反七角柱或七角反柱是指底为七边形的反棱柱,侧面由三角形组成,若每一个面皆为正多边形则称为正七角反棱柱。每个七角反棱柱皆含有16个面[1][2][3],是一种十六面体。
正七角反棱柱是基底为正七边形的七角反棱柱,其可视为一种半正多面体,施莱夫利符号s{2,7}表示其可以借由七边形二面体透过扭棱变换构造。其具有D7对称群[4],其在威佐夫符号中用| 2 2 7表示[5]。
正七角反棱柱
[编辑]-
正七角反棱柱[6]
当底面为正七边形时,会具备一些特别的性质
当基底边长为a的时候:
高:
表面积:
体积:
相关多面体与镶嵌
[编辑]对称群:[7,2], (*722) | [7,2]+, (722) | ||||||||
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{7,2} | t{7,2} | r{7,2} | 2t{7,2}=t{2,7} | 2r{7,2}={2,7} | rr{7,2} | tr{7,2} | sr{7,2} | ||
半正对偶 | |||||||||
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V72 | V142 | V72 | V4.4.7 | V27 | V4.4.7 | V4.4.14 | V3.3.3.7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | n |
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s{2,4} sr{2,2} |
s{2,6} sr{2,3} |
s{2,8} sr{2,4} |
s{2,10} sr{2,5} |
s{2,12} sr{2,6} |
s{2,14} sr{2,7} |
s{2,16} sr{2,8} |
s{2,18} sr{2,9} |
s{2,20} sr{2,10} |
s{2,22} sr{2,11} |
s{2,24} sr{2,12} |
s{2,2n} sr{2,n} |
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作为球面镶嵌 | |||||||||||
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在其他领域中
[编辑]参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22], ISBN 9780520030565, (原始内容存档于2014-07-09).
- ^ heptagonal antiprism vertices (页面存档备份,存于互联网档案馆) wolframalpha.com [2014-06-22]
- ^ net of heptagonal antiprism (页面存档备份,存于互联网档案馆) korthalsaltes.com [2014-06-22]
- ^ Melnyk, Theodor William, Osvald Knop, and William Robert Smith. "Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited." Canadian Journal of Chemistry 55.10 (1977): 1745-1761.
- ^ Heptagonal prisms and antiprisms (页面存档备份,存于互联网档案馆) umanitoba.ca [2014-6-22]
- ^ {7}-antiprism (页面存档备份,存于互联网档案馆) antiprism.com [2014-6-22]
- ^ Heptagonal Antiprism (页面存档备份,存于互联网档案馆) dmccooey.com [2014-6-22]
- Fowler, P. W., T. Tarnai, and Zs Gáspár. "From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458.2025 (2002): 2275-2287.
- heptagonal antiprism(页面存档备份,存于互联网档案馆) rediff.com [2014-6-22]
外部链接
[编辑]- [1](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Virtual Reality Polyhedra(页面存档备份,存于互联网档案馆) www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
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