歸納問題

歸納問題（英語：Problem of Induction）是一個經典的哲學問題，其懷疑先前的觀察或經驗對未觀察或未經驗的事物做出預測的合理性。從已觀察到的事物（經驗）推導至未觀察到的事物的推論被稱為歸納推理（Inductive Inferences，或稱歸納法）。蘇格蘭哲學家大衛·休謨在其於1739年出版的著作《人性論》中首次提出了該問題。他認為不存在可以遵循的方式去證成歸納推理的任何結論，進而證明歸納推理是不受辯護的；同時他也提出一種實用主義的觀點，即既便我們沒有辦法透過理性去證成這樣的推理，但我們每個人仍然需要且必須做出且相信這種推理，亦即一種懷疑主義的哲學立場，與之相對的，法國哲學家笛卡爾在其同樣被視為懷疑主義基本問題的邪惡天才論證中則得出了一種懷疑主義的哲學態度，即我們不應當也沒有理由去相信那些可能被懷疑的信念或知識。1748年，休謨在其另外一部著作《人類理智研究》中的第四節又對該問題提出了一個較短版本的論證。

傳統的歸納主義（Inductivism）觀點認為，所有被聲稱的經驗法則，不論其是透過日常生活亦或科學方法，都可以通過某種形式的推理來證明。問題在於，許多哲學家嘗試證明這樣的論述，但卻並未受到其他哲學家的接受。英國知識論學家C.D.博德將歸納主義視為一種科學觀點，並曾說過，歸納法是「科學的榮耀和哲學的醜聞」。與之相對的，著名科學哲學家卡爾·波普爾的批判理性主義主張，歸納證明從未在科學中使用過，而是提出科學是基於假設的猜測、演繹計算的程序性結果，然後通過經驗嘗試證偽這些假設的「程序」。

概述

在歸納推理中，我們透過對過往所作出的觀察得以讓我們對尚未做出的觀察構建一種預期或預知。例如，當我們觀察一塊麵包的表面時，我們可能會發現這塊麵包沒有腐敗且具有營養，這令我們認為下一塊類似的麵包也將同樣展現沒有腐敗且具有營養的特質。同時，我們也會對這樣麵包的表象做出「這樣的麵包通常是沒有腐敗且具有營養」的斷言。換言之，在歸納推理當中，我們可以從單獨個體或對象的表象中推斷出其可能存在某種適用所有與之類似對象或擁有同樣表象對象的普遍法則。然而，大衛·休謨認為這樣的普遍法則並不存在，因為其仍然需要假設過去作為前提，進而才能夠預測未來 。

其次，這些觀察本身並不能確立歸納推理的邏輯有效性，除非是通過歸納法來確立，即透過自我指涉（Self-reference）來自證，故產生循環論證。英國哲學家伯特蘭·羅素在《哲學問題》中對此進行了說明：

Domestic animals expect food when they see the person who usually feeds them. We know that all these rather crude expectations of uniformity are liable to be misleading. The man who has fed the chicken every day throughout its life at last wrings its neck instead, showing that more refined views as to the uniformity of nature would have been useful to the chicken.
家養動物看到通常餵養它們的人時會期待食物。我們知道，所有這些相當粗糙的一致性預期都可能具有誤導性。每天餵養雞的那個人最後扭斷了雞的脖子，這表明如果雞對自然一致性有更細緻的看法會更有用。

歸納問題的濫觴與早期發展

皮浪主義

最為古老的有關歸納問題的論證可以在希臘懷疑主義與皮浪主義哲學家塞克斯圖斯·恩丕里柯的著作中找到，他在文中對歸納推理的有效性首次提出了質疑：

我認為，放棄歸納法的方法也很簡單。因為，當他們試圖通過歸納法從個別事例確立普遍性時，他們將通過審視所有或一些個別事例來實現這一點。但如果他們審視的是一些個別事例，那麼歸納法將是不可靠的，因為在歸納中遺漏的一些個別事例可能會違背普遍性；而如果他們要審視所有事例，他們將會進行不可能的勞作，因為個別事例是無限和不確定的。因此，我認為，無論基於哪種理由，歸納法的結果都是無效的。

在這段論述中，塞克斯圖斯所關注到的前提與結論間的間隔與休謨對歸納推理中的循環論證存在關注點的不同。但是，有觀點認為，儘管塞克斯圖斯的方法看起來不同，休謨的方法實際上也類似於塞克斯圖斯提出的另一種論證：

那些自稱能判斷真理的人必須擁有一個真理的標準。那麼，這個標準要麼未經審查就存在，要麼已經被批准。但如果它未經審查，那它的可靠性從何而來？因為沒有經過判斷的爭議事項是不可信的。而如果它已經被批准，那麼批准它的那個標準又要麼已經被批准，要麼沒有被批准，如此無限循環。

雖然這個論證可以同時適用於歸納問題與無限倒退問題，但塞克斯圖斯的論證卻是在某種程度上點明了休謨之後所論證的，歸納問題無法被辯護的核心邏輯問題，即自我指涉。

印度哲學

印度哲學中的物質主義和懷疑論學派——順世論（Cārvāka）利用歸納問題指出了使用推理作為獲得有效知識方式的缺陷。他們認為，由於推理需要中項和謂項之間的恆定聯繫，而由於沒有辦法確立這種恆定聯繫，推理作為有效知識手段的效用永遠無法被確定。

9世紀的印度懷疑論者傑亞拉西·巴塔也對推理以及所有知識手段進行了攻擊，並通過一種歸謬法論證，表明從個別事例的觀察中得出普遍關係是不可能的。

中世紀哲學

中世紀時期，部分神學哲學家，如阿布·哈米德·加札利和奧卡姆的威廉將這歸納問題與上帝的絕對力量聯繫起來，質疑當上帝隨時可能奇蹟般地導致相反情況時，我們如何能夠確定世界將繼續按預期運行。然而，鄧斯·司各脫認為，從有限數量的個別事例推導出普遍概括的歸納推理是合理的，因為靈魂中有一個命題：「凡是由一個非自由的原因在許多實例中發生的事物，都是該原因的自然效應。」一些17世紀的耶穌會士辯稱，儘管上帝可以在任何時候創造世界的終結，但這必然是一個罕見的事件，因此我們對它不會很快發生的信心在很大程度上是合理的。

休謨的歸納問題

大衛·休謨在《人類理智研究》中對歸納問題的論述從關於因果關係之間的概念分析這一部分開始，休謨認為人的心智由名為觀念（ideas）的心靈實體（Mental Entities）所構成，而這些觀念被我們以經驗為基礎進行了相互連結，故產生了一種觀念與觀念間，由我們所斷言的觀念關係。在涉及歸納推理時，休謨將這樣的斷言稱之為統一性原則（Uniformity Principle）（有時也成為類比原則或關於自然的統一性原則）。休謨在此引入了他著名的「觀念關係」和「事實關係」的區分。觀念關係是可以通過演繹邏輯得出的命題，可以在幾何學和代數學等領域找到。而事實關係則不是通過演繹邏輯的運作來驗證的，而是通過經驗來驗證的。然而休謨論證到，這樣的斷言並沒有任何其他的佐證，因為事實關係必須依賴於通過經驗所建立的觀念間的因果關係。但觀念間的因果關係並不基於純粹先驗，而是需要通過依賴由經驗所構築的統一性原則的方法來建立。故，因為統一性原則沒有辦法受到理性的辯護，基於其必然是純粹由經驗所致的一種斷言，進而歸納推理也無法受到辯護。

休謨在《人性論》中將他對歸納問題的介紹置於他對因果關係性質的更大討論中。他寫道，僅靠推理無法確立因果關係的基礎。相反，人類心智在反覆觀察到兩個對象之間的聯繫後將因果關係歸因於現象。對休謨來說，建立因果關係的聯繫不僅僅依賴於推理，而是依賴於通過感官經驗所觀察到的「恆常結合」。從這一討論出發，休謨在《人性論》中提出了他的歸納問題論述，他寫道：「沒有任何演繹論據可以證明，我們沒有經驗的那些實例與我們有經驗的那些實例相似。」

因此，休謨將歸納作為歸因的基礎。一個單一的原因可能導致許多不同的結果。通過反覆觀察，人們建立了某些效果與某些原因之間的聯繫。然而，這些聯繫在未來與過去觀察到的聯繫的相似性依賴於歸納。歸納使人能夠得出效果$A2$是由原因$A2$引起的結論，因為過去反覆觀察到了效果$A1$和原因$A1$之間的聯繫。然而鑑於理性本身不足以確立歸納的基礎，休謨暗示歸納必須通過想像來完成。人們並不是通過先驗推理進行歸納推論，而是通過心靈自動採取的想像步驟來進行歸納推論。

休謨並不質疑人類心靈自動執行歸納的能力，而是希望更清楚地展示人類推斷在多大程度上依賴於歸納——而不是先驗推理。他不否認未來使用歸納的方法，而是表明它與演繹推理不同，有助於確立因果關係，並希望更深入地探討其有效性。休謨本人並沒有為歸納問題提供解決方案。他促使其他思想家和邏輯學家為歸納的有效性辯護，視其為哲學中持續存在的難題。確立歸納有效性的一個關鍵問題在於，人們傾向於將歸納推論本身作為一種證明形式。這是因為人們通常通過指出過去許多次歸納證明是準確的來證明歸納的有效性。例如，有人可能會認為，在未來使用歸納推論是有效的，因為這種推理在過去得出了準確的結果。然而，這種論點本身依賴於一個歸納前提——即過去歸納有效的觀察將意味着未來歸納的觀察也會有效。因此，許多對歸納問題的解決方案往往是循環論證。

古德曼悖論

主條目：綠藍悖論

美國哲學家納爾遜·古德曼於1995年在《事實、虛構與預測》一書中的「歸納的新謎題」一章中提出了對歸納問題的不同描述。古德曼提出了新的謂詞「Grue（綠藍）」。某物 $x$ 只有在被觀察到在某個時點 $t$ 之前是綠色的，並且在 $t$ 之後被觀察到是藍色的情況下，才被稱為「grue」。歸納的「新」問題是，因為我們所見過的所有祖母綠既是綠色的也是grue的，為什麼我們假設在時點 t 之後我們會發現綠色而不是grue的祖母綠？這裏提出的問題是，在相同條件下，兩種不同的歸納結論會是真或假。換句話說：

• 根據大量綠色祖母綠的觀察，使用常見語言的人將歸納得出所有祖母綠都是綠色的（因此，他會相信在時點 t 之後他找到的任何祖母綠都會是綠色的）。
• 根據相同的綠色祖母綠觀察，使用謂詞「grue」的人將歸納得出在時點 t 之後觀察到的所有祖母綠都會是藍色的，儘管他迄今為止只觀察到了綠色的祖母綠。

有人可能會用奧卡姆剃刀來辯稱綠色比grue更有可能，因為grue的概念比綠色的更複雜。然而，古德曼指出，「grue」這個謂詞只因為我們用藍色和綠色來定義它才顯得更複雜。如果我們一直被教導用「Grue」和「Bleen（藍綠）」（藍綠是指某物 $x$ 是在時點 t 之前是藍色，在時點 t 之後是綠色）來思考，我們會直覺地認為「綠色」是一個瘋狂且複雜的謂詞。古德曼認為，我們偏好哪些科學假設取決於哪些謂詞在我們的語言中是「牢固的」。

美國哲學家威拉德·范·奧曼·蒯因提供了一個實際的解決方案，通過提出一個形而上學主張，即只有識別出「自然類」（即真實事物的真實屬性）的謂詞才能在科學假設中合法地使用。英國哲學家羅伊·巴斯卡也提供了一個實際的解決方案。他認為，歸納問題只有在我們否認謂詞存在於某物持久性質中的理由的可能性時才會出現。例如，我們知道所有的祖母綠都是綠色的，不是因為我們只見過綠色的祖母綠，而是因為祖母綠的化學成分決定了它們必須是綠色的。如果我們改變了這種結構，它們就不會是綠色的。例如，祖母綠是一種綠色的綠柱石，由微量的鉻和有時的釩使其變綠。沒有這些微量元素，這些寶石將是無色的。

參見

• 先驗與後驗
• 溯因推理
• 貝葉斯推斷
• 草率歸納
• 大數定律
• 所羅門諾夫的歸納推理理論

文獻

• Leah, Henderson (編). The Problem of Induction. Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2022 [Winter 2006]. 
• David Hume. An Enquiry concerning Human Understanding. P.F. Collier & Son. 1910 [1748] [27 December 2007]. ISBN 978-0-19-825060-9. （原始內容存檔於31 December 2007）. 
• Wolpert, David. The Lack of A Priori Distinctions between Learning Algorithms. Neural Computation. 1996, 8 (7): 1341–1390. S2CID 207609360. doi:10.1162/neco.1996.8.7.1341. 
• Colin Howson. Hume's Problem: Induction and the Justification of Belief. Oxford University Press. 2000 [7 January 2008]. ISBN 978-0-19-825038-8.