未解决的数学问题

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本文列出了一些目前在数学领域中的未解决的问题。详细内容和来源请阅读分别的介绍文章。

引语[编辑]

千禧年大奖难题的悬赏题目[编辑]

克雷数学研究所悬赏设立的七个千禧年大奖难题中,仍未被解决的六个题目是:

其它未解问题[编辑]

堆垒数论[编辑]

数论:素数[编辑]

普通数论[编辑]

拉姆齐理论[编辑]

普通代数[编辑]

组合数学[编辑]

  • 幻方OEIS中的数列A006052)的数目
  • 通过随机选择的两个元素产生对称群的概率的公式

图论[编辑]

分析[编辑]

群论[编辑]

其它[编辑]

近期已获解的问题[编辑]

年度 問題 解決者 備註
1977年 四色定理 肯尼斯·阿佩尔
沃尔夫冈·哈肯
第一个主要由電腦验证成立的数学定理
法蘭西斯·古德里在1852年提出此猜想
1985年 比貝爾巴赫猜想英语de Branges's theorem Louis de Branges de Bourcia 比貝爾巴赫於1916年提出此猜想
1995年 费马大定理 安德鲁·怀尔斯 費馬於1637年提出此猜想
1996年 波戈莫洛夫猜想英语Bogomolov conjecture Emmanuel Ullmo
張壽武
1996年 遠阿貝爾幾何中的格羅滕迪克猜想 望月新一
1998年 克卜勒猜想 托馬斯·黑爾斯 約翰內斯·克卜勒在1611年提出此猜想
1999年 函数域的朗蘭茲綱領 洛朗·拉福格
1999年 蜂窩猜想 托馬斯·黑爾斯 馬庫斯·特倫提烏斯·瓦羅於西元前36年首次提出此猜想
2001年 谷山-志村定理 安德鲁·怀尔斯
克里斯多福·布勒伊
布萊恩·康萊德
佛瑞德·戴蒙德
理查·泰勒
谷山豐志村五郎於1955年提出此猜想
2001年 加藤猜想英语Kato's conjecture Pascal Auscher
Steve Hofmann
Michael Lacey
Alan McIntosh
Philippe Tchamitchian
加藤敏夫在1953年提出此猜想
2002年 卡塔蘭猜想 普雷達·米哈伊列斯庫英语Preda Mihăilescu 歐仁·查理·卡塔蘭在1844年提出此猜想
2002年 龐加萊猜想 格里戈里·佩雷爾曼 千禧年大獎難題
龐加萊於1904年提出此猜想
2003年 米爾諾猜想英语Milnor conjecture 符拉基米尔·弗沃特斯基 约翰·米尔诺於1970年提出此猜想
2003年 永田猜想英语Nagata's conjecture Ualbai U. Umirbaev
Ivan P. Shestakov
永田雅宜於1972年提出此猜想
2004年 史坦利-威夫猜想英语Stanley–Wilf conjecture Gabor Tardos
Adam Marcus
2004年 格林-陶定理 本·格林
陶哲軒
2006年 天使問題 布萊恩·鮑迪奇
Oddvar Kloster
András Máthé
Péter Gács
2007年 道路著色問題 艾夫拉漢·特雷特曼(Avraham Trahtman)
2009年 阿蒂亞猜想 Tim Austin
2011年 漢娜·諾伊曼猜想 伊戈爾·米涅耶夫(Igor Mineyev)
喬爾·弗里德曼(Joel Friedman)
漢娜·諾伊曼於1957年提出此猜想
2012年 威爾莫猜想 费尔南多·科达·马克斯
安德烈·內維斯
2012年 Virtual哈肯猜想 伊安·阿戈爾
Daniel Groves
Jason Manning
2013年 弱哥德巴赫猜想 哈洛德·賀歐夫各特
大衛·普拉特
2015年 埃爾德什差異問題 陶哲軒 保罗·埃尔德什在1932年提出此猜想
2017年 五邊形鑲嵌 Michaël Rao

参考文献[编辑]

讨论待解题目的书籍[编辑]

  • Fan Chung; Ron Graham. Erdos对图论的贡献:其未解问题的遗产. AK Peters. 1999. ISBN 978-1-56881-111-6. 
  • Hallard T. Croft; Kenneth J. Falconer; Richard K. Guy. 几何学中的未解问题. Springer. 1994. ISBN 978-0-387-97506-1. 
  • Richard K. Guy. 数论中的未解问题. Springer. 2004. ISBN 978-0-387-20860-2. 
  • Victor Klee; Stan Wagon. 平面几何和数论领域旧的和新的未解问题. 美国数学协会. 1996. ISBN 978-0-88385-315-3. 

讨论近期获解题目的书籍[编辑]

参见[编辑]