七角柱
 正七角柱 | ||||
| 類別 | 柱體 | |||
|---|---|---|---|---|
| 對偶多面體 | 雙七角錐 | |||
| 數學表示法 | ||||
| 考克斯特符號 |      | |||
| 施萊夫利符號 | t{2,7} or {7}x{} | |||
| 威佐夫符號 | 2 7 | 2 | |||
| 康威表示法 | P7 | |||
| 性質 | ||||
| 面 | 9 | |||
| 邊 | 21 | |||
| 頂點 | 14 | |||
| 歐拉特徵數 | F=9, E=21, V=14 （χ=2） | |||
| 組成與佈局 | ||||
| 面的種類 | 七邊形×2 正方形×7 | |||
| 面的佈局 | 7{4}+2{7} | |||
| 頂點圖 | 4.4.7 | |||
| 對稱性 | ||||
| 對稱群 | D7h, [7,2], (*722), order 28 | |||
| 旋轉對稱群 | D7, [7,2]+, (722), order 14 | |||
| 特性 | ||||
| 凸、 zonohedron、 半正 | ||||
| 圖像 | ||||
| ||||
在幾何學中，七角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面，21個邊和14個頂點[1]。所有七角柱都是九面體
正七角柱可以視為一種半正多面體，底面為正七邊形，其施萊夫利符號可以用t{2,7}或{7}x{}表示，t{2,7}是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來，其在威佐夫符號中用2 7 | 2表示[2]。
正七角柱是一種比較特殊的多面體，由於他具有一個非整數的有理數角度，且與正六角柱接近[3]，因此在工程學上有些應用，例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計[4]、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中[5]。除此之外，正七角柱也出現在自然界中，例如碘合氮化硼化鎂（Mg8[BN2]5I）的碘離子為正七角柱的晶體結構[6]，例如伊樂藻，有91％的親本細胞為正七角柱[7]。
此外，也有人設計七角柱形的魔術方塊[8]，或是經過截角變換的七角柱[9][10]。
七角柱有二種兩面角，其中一個為90度，即頂面（或底面）與側面的夾角，另一個是度[11]，即兩側面的夾角。
相關多面體與鑲嵌
| 對稱群：[7,2], (*722) | [7,2]+, (722) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
| |||
| {7,2} | t{7,2} | r{7,2} | 2t{7,2}=t{2,7} | 2r{7,2}={2,7} | rr{7,2} | tr{7,2} | sr{7,2} | ||
| 半正對偶 | |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| V72 | V142 | V72 | V4.4.7 | V27 | V4.4.7 | V4.4.14 | V3.3.3.7 | ||
| 對稱群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [2n,2] [n,2] [2n,2+] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 圖像 | 
|
  
|
|
  
|
|
  
|
|
|
|
|
| 球面多面體 | ||||||||||
| 圖像 | 
|
 
|
|
 
|
|
 
|
 
|
|||
| 球面鑲嵌 | 柱體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 |
雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 t{2,1}
|
 t{2,2}
|
t{3,2}
|
{4,2}
|
t{5,2}
|
t{6,2}
|
t{7,2}
|
t{8,2}
|
... |
 t{2,∞} 
|
 t{2,iπ/λ} 
|
參考文獻
- ^ Heptagonal Prism （页面存档备份，存于互联网档案馆） dmccooey.com [2014-6-22]
- ^ Heptagonal prisms and antiprisms （页面存档备份，存于互联网档案馆） umanitoba.ca [2014-6-22]
- ^ 埃里克·韦斯坦因. Hexagonal prism. MathWorld.
- ^ Guest, Simon D., and Sergo Pellegrino. "The folding of triangulated cylinders, Part I: Geometric considerations." Journal of applied mechanics 61.4 (1994): 773-777.
- ^ Ishikawa, Shigeta. "Optical multiplexer/demultiplexer using interference filters." U.S. Patent No. 4,482,994. 13 Nov. 1984.
- ^ Somer, Mehmet, et al. "Mg2[BN2]Cl and Mg8[BN2]5I: Novel Magnesium Nitridoborate Halides—Syntheses, Crystal Structures, and Vibrational Spectra." Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie 630.7 (2004): 1015-1021.
- ^ Van Fleet, D. S. "A comparison of histochemical and anatomical characteristics of the hypodermis with the endodermis in vascular plants." American Journal of Botany (1950): 721-725.
- ^ Heptagonal Prism 3x3x3 （页面存档备份，存于互联网档案馆） twistypuzzles.com [2014-6-22]
- ^ Rubik's polyhedrons （页面存档备份，存于互联网档案馆） twistypuzzles.com [2014-06-22]
- ^ Rubik's Truncated Heptagonal prism （页面存档备份，存于互联网档案馆） twistypuzzles.com 截角正七角柱 [2014-06-22]
- ^ Anthony Pugh. Polyhedra: A Visual Approach. University of California Press. 1976: 27 [2020-09-27]. ISBN 9780520030565. （原始内容存档于2019-05-10） （英语）.
外部連結
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||