素性测试
素性测试或素数判定，是檢驗一個給定的整數是否為質數的测试。
素数
[编辑]質數是除了自身和1以外，没有其它素数因子的自然数。自从欧几里得证明了有无穷个素数以后，人们就企图寻找一个可以构造所有素数的公式，寻找判定一个自然数是不是素数的方法。因为素数的地位非常重要。
素数判定的历史
[编辑]鉴别一个自然数是素数还是合数，这个问题在中世纪就引起人们注意，当时人们试图寻找質数公式，到了高斯时代，基本上确认了简单的質数公式是不存在的，因此，高斯认为对素性判定是一个相当困难的问题。从此以后，这个问题吸引了大批数学家。 質性判斷演算法可分為兩大類，確定性演算法及隨機演算法。前者可給出確定的結果但通常較慢，後者則反之。詳見以下列表。
確定型演算法
[编辑]- 試除法（埃拉托斯特尼篩法）
- 嘗試從 到 的整數是否整除 。
// 以 C 語言實現埃拉托斯特尼篩法
// 用以判斷質數的 is_prime 副函式
int is_prime(int x)
{
if(x < 2) return 0; // 1 不是質數，且不考慮負整數與 0，故輸入 x<=1 時回傳 0
for(int i = 2; i * i <= x; ++i)
if(x % i == 0) return 0; // 一旦出現整除，回傳 0
return 1; // 迴圈跑完後都沒有整除，回傳 1
}
