孤子分布

孤子分布是一種出現於抹除碼理論中的離散概率分布。盧比的論文提出了兩種形式的分布，分別是理想孤子分布和魯棒孤子分布。

理想分布

理想孤子分布是在整數上的概率分布，從1至N，其中N是分布中的唯一參數。概率質量函數由下式給出：

$p(1)={\frac {1}{N}},$

$p(k)={\frac {1}{k(k-1)}}\qquad (k=2,3,\dots ,N).\,$

魯棒分布

該分布的魯棒形式為向理想孤子分布質量函數的元素中添加一組額外的值，然後標準化，使其之和為1。額外的一組值t根據一個額外的實數參數δ（解釋為失敗概率）和一個整數參數M（M<N）來定義。定義R=N/M。然後加到p(i)後、在最終標準化之前的值為

$t(i)={\frac {1}{iM}},\qquad \qquad (i=1,2,\dots ,M-1),\,$

$t(i)={\frac {\ln(R/\delta )}{M}},\qquad (i=M),\,$

$t(i)=0,\qquad \qquad (i=M+1,\dots ,N).\,$

理想孤子分布的眾數（或峰值）為1，而魯棒分布中的額外成分會使M處出現另一個峰值。

參見

• 盧比變換碼