孤子分佈

孤子分佈是一種出現於抹除碼理論中的離散概率分佈。盧比的論文提出了兩種形式的分佈，分別是理想孤子分佈和魯棒孤子分佈。

理想分佈

理想孤子分佈是在整數上的概率分佈，從1至N，其中N是分佈中的唯一參數。概率質量函數由下式給出：

$p(1)={\frac {1}{N}},$

$p(k)={\frac {1}{k(k-1)}}\qquad (k=2,3,\dots ,N).\,$

魯棒分佈

該分佈的魯棒形式為向理想孤子分佈質量函數的元素中添加一組額外的值，然後標準化，使其之和為1。額外的一組值t根據一個額外的實數參數δ（解釋為失敗概率）和一個整數參數M（M<N）來定義。定義R=N/M。然後加到p(i)後、在最終標準化之前的值為

$t(i)={\frac {1}{iM}},\qquad \qquad (i=1,2,\dots ,M-1),\,$

$t(i)={\frac {\ln(R/\delta )}{M}},\qquad (i=M),\,$

$t(i)=0,\qquad \qquad (i=M+1,\dots ,N).\,$

理想孤子分佈的眾數（或峰值）為1，而魯棒分佈中的額外成分會使M處出現另一個峰值。

參見

• 盧比變換碼