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星形均勻多面體

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幾何學中,星形均勻多面體是指屬於星形多面體均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體,星形均勻多面體共有53種[1],部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出[2]。這些多面體皆具有點可遞的特性[3]

列表

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四面體群

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頂點佈局
(凸包)
非凸

正四面體
 

截半四面體
正八面體

(4.3/2.4.3)
3/2 3 | 2

截角四面體
 

小斜方截半四面體
(截半立方體)
 

大斜方截半四面體
(截角八面體)
 

扭稜四面體
(正二十面體)
 

八面體對稱

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頂點佈局英語Vertex arrangement
(凸包)
非凸

立方體
 

正八面體
 

截半立方體

(6.4/3.6.4)
4/3 4 | 3

(6.3/2.6.3)
3/2 3 | 3

截角立方體

(4.8/3.4/3.8/5)
2 4/3 (3/2 4/2) |

(8/3.3.8/3.4)
3 4 | 4/3

(4.3/2.4.4)
3/2 4 | 2

截角八面體
 

小斜方截半立方體

(4.8.4/3.8)
2 4 (3/2 4/2) |

(8.3/2.8.4)
3/2 4 | 4

(8/3.8/3.3)
2 3 | 4/3

大斜方截半立方體

(4.6.8/3)
2 3 4/3 |

大斜方截半立方體

(8/3.6.8)
3 4 4/3 |

扭稜立方體
 

二十面體對稱

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頂點佈局英語Vertex arrangement
(凸包)
非凸

正二十面體

{5,5/2}

{5/2,5}

{3,5/2}

截角二十面體
2 5 |3

U37
2 5/2 | 5

U61
5/2 3 | 5/3

U67
5/3 3 | 2

U73
2 5/3 (3/2 5/4) |

截角二十面體
2 5 |3

U38
5/2 5 | 2

U44
5/3 5 | 3

U56
2 3 (5/4 5/2) |

截角二十面體
2 5 |3

U32
| 5/2 3 3

截半二十面體
2 | 3 5

U49
3/2 3 | 5

U51
5/4 5 | 5

U54
2 | 3 5/2

U70
5/3 5/2 | 5/3

U71
3 3 | 5/3

U36
2 | 5 5/2

U62
5/3 5/2 | 3

U65
5/4 5 | 3

截角十二面體
2 3 | 5

U42

U48

U63

截角十二面體

U72

正十二面體

{5/2,3}

U30

U41

U47

小斜方截半二十面體

U33

U39

U58

小斜方截半二十面體

U55

小斜方截半二十面體

U31

U43

U50

U66

小斜方截半二十面體

U75

U64

斯基林圖形

大斜方截半二十面體

U45

大斜方截半二十面體

U59

大斜方截半二十面體

U68

扭稜十二面體

U40

U46

U57

U69

U60

U74

參見

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參考文獻

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  1. ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始內容存檔於2018-08-31). 
  2. ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始內容存檔於2020-09-23). 
  3. ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.