第二可數空間
外觀
第二可數空間是指有一個可數基的拓撲空間,我們也將「具備可數基」這一性質當作一條公理(第二可數性公理)放在第二可數空間的定義中(與「有限交,任意並」一同)。
- 若一個空間是第二可數的,它亦是第一可數、可分和Lindelöf的。
- 這裏不是「若且唯若」的。例子有Sorgenfrey直線。
- 第二可數性是可傳子的。
- 有無限個第二可數空間,若只有可數個是平凡拓撲空間,則這些空間的積空間是第二可數空間。
- 第二可數空間的基數不大於無限可數集的冪集的基數。
參考
[編輯]- 趙文敏,《拓撲學導論》,九章出版社,ISBN 957-603-018-8
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