可數性公理

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在數學相關領域,可數性公理是假定特定數學物件(通常是範疇的物件)存在特定性質的可數集的相關公理。沒有這種公理,該可數集可能根本不存在。

重要例子[编辑]

一些拓撲空間中的重要例子包括[1]

各空間之間的關係[编辑]

這些公理有以下關係。

  • 所有第一可數空間都是序列空間。
  • 所有第二可數空間都是第一可數空間、可分空間及林德勒夫空間。
  • 所有σ緊空間都是林德勒夫空間。
  • 所有度量空間都是第一可數空間。
  • 對於度量空間,第二可數空間、可分空間及林德勒夫空間是等價的。

參考資料[编辑]

  1. ^ Nagata, J.-I., Modern General Topology, North-Holland Mathematical Library 3rd, Elsevier: 104, 1985, ISBN 9780080933795 .