外部

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拓扑学中,拓扑空间 X 一集合 S外部,是所有不交S开集。它自身是开集。S 的外部可記为 ext SSeS外點S 的外部的元素。

等价定义[编辑]

S 的外部等价于 S闭包补集,也等價於 SX 中的补集的内部

性質[编辑]

許多外部的性質可直接從內部得出,例如

  • ext(S)是不交於S的開集。
  • ext(S)是所有不交於S的開集之聯集。
  • ext(S)是不交於S之開集中最大的。
  • 如果S是T的子集,則ext(S)是ext(T)的父集。

不像內部算子,外部算子並非冪等,但有如下性質

  • ext(ext(S))是int(S)之父集。