外部

外部（英語：exterior），為點集拓樸的名詞，拓撲空間 X 的子集 S 的「外部」，是 X 中所有跟 S 不相交開集的聯集。它自身是開集合。S 的外部可記為 ext S 或 S^e。S 的外點是 S 的外部的元素。

等價定義

S 的外部等價於 S 的閉包的補集，也等價於 S 在 X 中的補集的內部。

性質

許多外部的性質可直接從內部得出，例如

• ext(S)是不交於S的開集。
• ext(S)是所有不交於S的開集之聯集。
• ext(S)是不交於S之開集中最大的。
• 如果S是T的子集，則ext(S)是ext(T)的父集。

不像內部算子，外部算子並非冪等，但有如下性質

• ext(ext(S))是int(S)之父集。