代數函數

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各種函數
$x \mapsto f (x)$
不同定義域和陪域
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $\mathbb {B}$ $X$ →（英語：integer-valued function） $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z} ^{+}$ → $X$ $X$ →（英語：real-valued function） $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ →（英語：function of several real variables） $X$ $X$ →（英語：complex-valued function） $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ →（英語：Function of several complex variables） $X$
函數類/性質
常值恆等線性多項式有理代數解析光滑連續可測單射滿射雙射
構造
限制複合 λ 逆
推廣
偏（英語：Partial function）多值隱
閱論編

代數函數是指只包含常數與自變量相互之間有限次的加、減、乘、除、有理指數冪和開方六種運算的函數。非代數函數則稱為超越函數。

例子

$y=x^{2}$ 表示一拋物線的方程，一以 $x$ 為變數的二次代數函數。

參見

參考

Ahlfors, Lars. Complex Analysis. McGraw Hill. 1979.
van der Waerden, B.L. Modern Algebra, Volume II. Springer. 1931.

外部連結

維基共享資源上的相關多媒體資源：代數函數

Definition of "Algebraic function" in the Encyclopedia of Math（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
埃里克·韋斯坦因. Algebraic Function. MathWorld.
Algebraic Function at PlanetMath.
Definition of "Algebraic function"（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） in David J. Darling's Internet Encyclopedia of Science

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