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代数函数

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各种函数
$x \mapsto f (x)$
不同定义域和陪域
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $\mathbb {B}$ $X$ →（英语：integer-valued function） $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z} ^{+}$ → $X$ $X$ →（英语：real-valued function） $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ →（英语：function of several real variables） $X$ $X$ →（英语：complex-valued function） $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ →（英语：Function of several complex variables） $X$
函数类/性质
常值恒等线性多项式有理代数解析光滑连续可测单射满射双射
构造
限制复合 λ 逆
推广
偏（英语：Partial function）多值隐
查论编

代数函数是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、减、乘、除、有理指数幂和开方六种运算的函数。非代数函数则称为超越函数。

例子

$y=x^{2}$ 表示一抛物线的方程，一以 $x$ 为变数的二次代数函数。

参见

参考

Ahlfors, Lars. Complex Analysis. McGraw Hill. 1979.
van der Waerden, B.L. Modern Algebra, Volume II. Springer. 1931.

外部链接

维基共享资源上的相关多媒体资源：代数函数

Definition of "Algebraic function" in the Encyclopedia of Math（页面存档备份，存于互联网档案馆）
埃里克·韦斯坦因. Algebraic Function. MathWorld.
Algebraic Function at PlanetMath.
Definition of "Algebraic function"（页面存档备份，存于互联网档案馆） in David J. Darling's Internet Encyclopedia of Science

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