離散型均勻分布
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機率質量函數 n=5 where n=b-a+1 | |||
累積分布函數 | |||
母數 |
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值域 | |||
機率質量函數 | |||
累積分布函數 | |||
期望值 | |||
中位數 | |||
眾數 | N/A | ||
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偏度 | |||
峰度 | |||
熵 | |||
動差母函數 | |||
特徵函數 |
在統計學及機率理論中,離散型均勻分布是離散型機率分布,其中有限個數值擁有相同的機率。離散型均勻分布的另一種說法為「有限個結果,各結果的機率均相同」。
像均勻的骰子就是離散型均勻分布的例子,可能的值為1, 2, 3, 4, 5, 6,而每一個數字的機率都是1/6。但若同時丟二個均勻骰子,將其值相加,就不是離散型均勻分布了,因為各個和的機率不同。 離散型均勻分布常用來描述結果為數字的分布,不過離散型均勻分布也可以描述結果是有限集合的分布。例如隨機置換就是由已知長度的置換中均勻隨機產生的組合,而均勻生成樹是由給定的樹中均勻隨機產生的生成樹。
離散型均勻分布在本質上是無母數(non-parametric)的。不過要表示其值很容易,就用[a,b]之間的所有整數即可,因此a和b就是離散型均勻分布的主要母數(也常常改為考慮區間[1,n],只保留一個母數n)。若用這種表示法,針對任意k ∈ [a,b]的累積分布函數(CDF)為
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