古高爾
| 数表 — 整数 | |
| 小写 | 一溝無量大數 |
| 大写 | 壹溝無量大數，或 古高爾 |
| 质因数分解 | 2100 × 5100 |
| 罗马数字 |  [註 1] |
古高爾，又譯古戈爾（英文googol），指自然数10100，用電子計算器顯示是1e100，即数字1後有100个0。这个单词是在1938年美国数学家爱德华·卡斯纳（Edward Kasner）九岁的侄子米尔顿·西罗蒂（Milton Sirotta）所创造出来的。卡斯纳在他的《数学与想象》（Mathematics and the Imagination）一书中写下了这一概念。
googol大约等于70的阶乘：70!，它唯一的质因子是2和5。因 
，在二进制裡，它占据333个位（约合42字节）大小。
googol对数学没有什么特别的意义或是有什么特别的应用。Kasner创造这个词是为了勾画出一个不可想象的大数和无穷大之间的区别，它唯一的用途是有时被用于数学教学上。
目录 |
写出googol [编辑]
googol通常方法可以如下写出:
- 1 googol = 10100 =
10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
讀出googol [编辑]
中文讀法 [编辑]
中文是每八位讀成「億」，每四位讀成「萬」，所以 1 googol 應該讀做「一萬億億億億億億億億億億億億」。因為「大數」是代表1072，而「穰」則表示1028，所以使用中文大數法來表示則是「一穰大數」。
英文讀法 [编辑]
使用短级差来表示，1 googol 等於 ten duotrigintillion ；使用長級差来表示，1 googol 等於 ten thousand sexdecillion 。
數學性質 [编辑]
- 過剩數，因數和為14999999999999999999999999999990139238684737352432353392933965172129084285735837098325670765015096531[註 2]
≒1.5 × 10100
古戈爾普勒克斯 [编辑]
1 古戈尔普勒克斯 是1後由1古高爾个0的数,或是10的古高爾次方:
.
應用 [编辑]
隨著超級電腦的發明，古戈爾級的計算已變得可能。例如，整數分解已可以處理最多150位數字。[來源請求]
手提的高效科學計算機也可以顯示略遜於古戈爾的數目。（例如 9.999999999 E+99，代表 9.999999999×1099，或 0.9999999999 googol） 現今有些型號也可以顯示超過九十九的指數。
其他 [编辑]
- 1 googol是一个比已知宇宙裡所有原子总和还大的数，宇宙粒子大约估计有1072到1087个。因为googol是googolplex的指数，所以写下或存储一个googolplex的十进制数是不可能的，甚至是已知宇宙裡的所有材料都加工成纸和墨或是磁盘也不行！
- 七十個人排隊進場欣賞演唱會，會有多少種排列方法呢？比起古戈爾，不少，有 1.19785717 × 10100，較準確的數值是七十階乘。
- 一個小古戈爾代表 2100 ≈1.267x1030 而一個小古戈爾普勒克斯代表
相關條目 [编辑]
參考資料 [编辑]
- ^ 公司信息 - 公司简介. Google. [2011-1-29].
- ^ 用Mathematica算出，代碼為:IntegerString[10^100, "Roman"]
- ^ 用Mathematica算出，代碼為:Total[Table[Divisors[10^100][[n]],{n,1,(Total[Divisors[10^100]]/Mean[Divisors[10^100]]) - 1}]]
参考书目 [编辑]
- Kasner, Edward & Newman, James Roy Mathematics and the Imagination (New York, NY, USA: Simon and Schuster, 1967年; Dover Pubns, April 2001; London: Penguin, 1940年, ISBN 0486417034).
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