希羅平均數

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数学上,希羅平均數是指两个非负的实数的一种平均,它的公式为

H = \frac{1}{3} \left(A + \sqrt{A B} +B \right).

希羅平均數也可以看成算術平均數幾何平均數加权平均數

 H = \frac{2}{3}\cdot\frac{A+B}{2} + \frac{1}{3}\cdot\sqrt{A B}.

应用[编辑]

它以希羅命名,用以计算棱台圆台的体积,此体积等于棱台圆台的高乘以两底面面积的希羅平均数。

V = \frac{h}{3}(B_1+B_2+\sqrt{B_1 B_2})

B1是一个底面的面积, B2 是另一个底面的面积。

Truncated cone.svg

参考[编辑]