平方平均数

跳转到: 导航, 搜索

平方平均数 (quadratic mean），或稱均方根（root mean square，簡稱RMS），是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。

计算公式为：

$M = \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 \over n} = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \over n}$

[编辑] 應用

均方根常用來計算一組數據和某個數據的「平均差」。像交流電的電壓、電流數值，都是以其實際數值的均方根表示。例如交流電 220V 表示電壓信號的均方根即為 220V。

另外，統計中的標準差 s，就是所有數據 $x 1, x 2,..., x n$ 和平均值 $\bar{X}$ 相減後的數據

$x_1-\bar{X}, x_2-\bar{X}, ..., x_n-\bar{X}$

的均方根

$s = \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{X})^2 \over n}$