箱形圖

箱形圖

箱形圖（英文：Box-plot），又稱為盒鬚圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。不過作法相對較較繁瑣。

箱形圖於1977年由美國著名統計學家约翰·图基（John Tukey）發明。它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數、下四分位數及上四分位數。

举例

以下是箱形圖的具體例子：

                            +-----+-+       
  *           o     |-------|   + | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+   數線
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

這組數據顯示出：

• 最小值(min)=0.5。
• 下四分位數(Q1)=7。
• 中位數(Med)=8.5。
• 上四分位數(Q3)=9。
• 最大值(max)=10。
• 平均值=8。
• 四分位間距(interquartile range)=$Q3-Q1$=2 (即ΔQ)

在区间 Q3+2(或3?)ΔQ, Q1-2(或3?)ΔQ 之外的值被视为应忽略(farout)。

• farout: 在图上不予显示，仅标注一个符号∇。

• 最大值区间： Q3+1.5ΔQ
• 最小值区间： Q1-1.5ΔQ

最大值与最小值产生于这个区间。区间外的值被视为outlier显示在图上.

• outlier = 3.5

外部链接

• Visual Presentation of Data by Means of Box Plots (PDF)
• On-line box plot calculator with explanations and examples
• Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you
• Box and Whisker Plots in Microsoft Excel
• Box plot and whisker plots in Excel 2007
• Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot