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数学符号表

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数学中,有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者一般熟悉这些符号,所以使用时不一定会加以说明。但绝大多数常见的符号都有相应标准[1]Unicode符号说明[2]等加以规范。

下表列出了很多常见的数学符号,并附有名称、读法和应用领域。第三栏给出一个非正式的定义,第四栏提供简单的例子。[注 1]

数学符号表[编辑]

符号
名称 定义 举例
读法
数学领域
=
等号 表示是相同的东西或其值相等。
等于
所有领域
不等号 表示不是相同的东西或其值不相等。
不等于
所有领域
<

>
严格不等号 表示小于

表示大于

小于大于
序理论


不等号 表示小于或等于

表示大于或等于

小于等于大于等于
序理论
+
加号 表示 3 加 3。
算术
减号 表示 6 减 3 或 6 被 3 减。
算术
负号 5 表示 5 的负数。
算术
补集 表示包含所有属于但不属于的元素的集合。
集合论
×
*
乘号 表示 2 乘以 3。
乘以
算术
直积 表示所有第一个元素属于,第二个元素属于有序对的集合。
… 和…的直积
集合论
向量积 表示向量的向量积。
向量积
向量代数
÷

/
除号 表示 6 除以 3 或 3 除 6 或 6 被 3 除。
除以
算术


根号 表示其平方为的正数。
…的平方根
实数
复根号 若用极坐标表示复数(满足),则
…的平方根
复数
| |
绝对值 表示实数轴(或复平面)上 x0 的距离。 , , ,
…的绝对值
!
阶乘 表示连乘积
…的阶乘
组合论
~
概率分布 表示随机变量概率分布为 标准正态分布
满足分布
统计学
相似 “图形A~图形B”表示两个图形形状完全相同(但大小不一定一样) ,则, , ,但是不代表 , ,
相似于,…与…相似
几何




实质蕴涵 表示真则也真;假则不定。

可能和一样,或者有下面将提到的函数的意思。

可能和一样,或者有下面将提到的交集的意思。
为真,但一般情况下为假(因为可以是)。
推出,若…则 …
命题逻辑


实质等价 表示真则真,假则假。
当且仅当(若且唯若)
命题逻辑
¬

˜
逻辑非 命题为真当且仅当为假。

将一条斜线穿过一个符号相当于将 "" 放在该符号前面。

非,不
命题逻辑
逻辑与交运算 为真且为真,则命题为真;否则为假。 ,当自然数
命题逻辑格理论
逻辑或并运算 (或都)为真,则命题为真;若两者都假则命题为假。 ,当自然数
命题逻辑格理论


异或 刚好有一个为真,则命题为真。

的意义相同。
恒为真,恒为假。
异或
命题逻辑布尔代数
全称量词 表示对于所有为真。
对所有;对任意;对任一
谓词逻辑
存在量词 表示存在至少一个使得为真。 为偶数
存在
谓词逻辑
!
唯一量词 表示有且仅有一个 x 使得 P(x) 为真。
存在唯一
谓词逻辑
:=



:
定义 表示定义为的一个名字(注意:也可表示其它意思,例如恒等于)。

表示定义为的逻辑等价。


定义为
所有领域
{ , }
集合括号 表示组成的集合。
…的集合
集合论
{ : }

{ | }
集合构造记号 表示所有满足的集合。

的意义相同。
满足…的集合
集合论


{}
空集合 表示没有元素的集合。

的意义相同。
空集合
集合论


元素归属性质 表示属于集合

表示不属于



属于;不属于
所有领域



子集 表示的所有元素属于

表示

(有的地方记作



…的子集
集合论



父集 表示的所有元素属于

表示


(有的地方记作



…的父集
集合论
并集(联集) 表示包含所有的元素但不包含任何其他元素的集合。
…和…的并集
集合论
交集 表示包含所有同时属于的元素的集合。
…和…的交集
集合论
\


补集 表示所有属于但不属于的元素的集合。

(有的地方记作


减;除去
集合论
( )
函数应用 表示的值。 ,则
集合论
优先组合 先执行括号内的运算。

所有领域
ƒ :X
Y
函数箭头 表示从集合映射到集合 定义为
从…到…
集合论
o
复合函数 是一个函数,使得 ,则
复合
集合论
N

自然数 表示,另一定义参见自然数条目。
N
Z

整数 表示
Z
Q

有理数 表示

Q
R

实数 表示极限存在

R
C

复数 表示
C
无穷 扩展的实数轴上大于任何实数的数;通常出现在极限中。
无穷
π
圆周率 表示周长和直径之比。 是半径为的圆的面积
pi
几何
|| ||
范数 赋范线性空间元素的范数。
…的范数;…的长度
线性代数
求和 表示.
从…到…的和
算术
求积 表示.
从…到…的积
算术
直积 表示所有 (n+1)-元组 ()。
…的直积
集合论
'
导数 函数点的导数,也就是,那里的切线斜率 , 则
… 撇; …的导数
微积分
不定积分反导数 表示导数为的函数.
…的不定积分; …的反导数
微积分
定积分 表示x-轴和之间的函数图像所夹成的带符号面积
从…到…以…为变量的积分
微积分
梯度 偏导数组成的向量
…的(delnabla梯度)
微积分
偏导数 设有的对于的当其他变量保持不变时的导数. , 则
…的偏导数
微积分
边界 表示的边界
…的边界
拓扑
次数 表示的次数(也记作
…的次数
多项式
垂直 表示垂直于;更一般的正交于. .
垂直于
几何
底元素 表示是最小的元素.
底元素
格理论
蕴涵 表示蕴涵,在成立的每个模型中,也成立.
蕴涵;
模型论
推导 表示导出.
从…导出
命题逻辑, 谓词逻辑
正规子群 表示的正规子群.
是…的正规子群
群论
/
商群 表示其子群的商群.
群论
同构 表示同构于 ,
其中四元数群 克莱因四群.
同构于
群论
正比 表示正比于 ,则
正比于
所有领域
全等 “图形A≅图形B”表示两个图形完全相等(即形状完全相同,大小完全一样) ,则, , , , ,
全等于,…与…全等
几何

注释[编辑]

  1. ^ 需注意有时候不同的数学符号有相同含义,而有些数学符号在不同的语境中会有不同的含义。

参见[编辑]

外部链接[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ ISO 80000-2:2009. International Organization for Standardization. [2018-06-15]. (原始内容存档于2014-03-26). 
  2. ^ Index of Unicode symbols. Unicode. [2018-06-15]. (原始内容存档于2018-06-15).