符號
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名稱
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定義
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舉例
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讀法
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數學領域
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=
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等號
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表示x和y是相同的東西或其值相等
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等於
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所有領域
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≠
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不等號
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表示x和y不是相同的東西或其值不相等
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不等於
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所有領域
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<
>
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嚴格不等號
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表示x小於y
表示x大於y
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![{\displaystyle 3<4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93f119e6e436ea75b2e13c2a755c80b88ae5d241)
|
小於,大於
|
序理論
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≤
≥
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不等號
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表示x小於或等於y
表示x大於或等於y
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;![{\displaystyle 5\leq 5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f8cd0ea01db69e04d140ac0b6b68e81c320b4c8)
;
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小於等於,大於等於
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序理論
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+
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加號
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表示3加3
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加
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算術
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−
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減號
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表示6減3
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減
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算術
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負號
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−5表示「負5」或「5的負數」
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負
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算術
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補集
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表示包含所有屬於 但不屬於 的元素的集合
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減
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集合論
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× *
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乘號
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表示2乘以3
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乘以
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算術
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直積
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表示所有第一個元素屬於 ,第二個元素屬於 的有序對的集合
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…和…的直積
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集合論
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向量積
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表示向量 和 的向量積
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向量積
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向量代數
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純量積
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表示向量 和 的純量積
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純量積
|
向量代數
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÷
/
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除號
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或 表示「6除以3」或「以3除6」
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![{\displaystyle 6\div 3=2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa870a2f0e9d29a15ae882f952483f9f2eee1a7a)
|
除以
|
算術
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![{\displaystyle {\sqrt {}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5304a3d57bb94088f0fbe65d0f7ede65f7c8e432) ![{\displaystyle {\sqrt {\ }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9eaeea72d26539e7b51e7616301242e75a7b9396)
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根號
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表示其平方根為x的正數
|
|
…的平方根
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實數
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複根號[錨點失效]
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若用極坐標表示複數 (滿足 )則
|
|
…的平方根
|
複數
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| |
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絕對值
|
表示實數軸(或複平面)上x和0的距離
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, , ,
|
…的絕對值
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數
|
!
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階乘
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表示連乘積
|
|
…的階乘
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組合論
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~
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機率分布
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表示隨機變數 機率分布為
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:標準常態分布
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滿足分布
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統計學
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相似
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「圖形甲~圖形乙」表示兩圖形形狀相同(但大小不一定一樣)
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當 ,則 , , ,但是不代表 , ,
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相似於,…與…相似
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幾何
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⇒
→
⊃
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實質蘊涵
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表示 真則 也真; 假則 不定
可能和 一樣,或者有下面將提到的函數的意思(函數箭頭)
可能和 一樣,或者有下面將提到的交集的意思(父集)
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為真,但 一般情況下為假(x可以是 )
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推出,若…則…
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命題邏輯
|
⇔
↔
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實質等價
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表示 真則 真, 假則 假
|
|
若且唯若(若且唯若)
|
命題邏輯
|
¬
˜
|
邏輯非
|
命題 為真若且唯若 為假
將斜線穿過符號相當於將「 」放在符號前面
|
|
非,不
|
命題邏輯
|
∧
|
邏輯與或交運算
|
為真且 為真則命題 為真;否則為假
|
,當 是自然數
|
與
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命題邏輯,格理論
|
∨
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邏輯或或併運算
|
或 (或都)為真則命題 為真;兩者都假則命題為假
|
,當 是自然數
|
或
|
命題邏輯,格理論
|
⊕
⊻ |
互斥或
|
和 剛好有一者為真則命題 為真
的意義相同
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恆為真, 恆為假
|
互斥或
|
命題邏輯,布爾代數
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∀
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全稱量詞
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表示 對於所有x為真
|
|
對所有;對任意;對任一
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謂詞邏輯
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∃
|
存在量詞
|
表示有至少一個x使得 為真
|
為偶數
|
存在
|
謂詞邏輯
|
∃!
|
唯一量詞
|
表示有且僅有一個x使得P(x)為真
|
|
存在唯一
|
謂詞邏輯
|
:=
≡
:⇔
|
定義
|
或 表示x定義為y的一個名字(注意, 也可表示其它意思,例如恆等於 or 也能表達 若且唯若 或 同餘)
表示 定義為 的邏輯等價
|
![{\displaystyle \cosh x:={\frac {1}{2}}\left(\exp x+\exp(-x)\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c575e6580e4328c54b2400759306c1c0e89297d)
|
定義為
|
所有領域
|
{ , }
|
集合括號
|
表示 組成的集合
|
|
…的集合
|
集合論
|
{ : }
{ | }
|
集合構造記號[錨點失效]
|
表示所有滿足 的x的集合
和 的意義相同
|
|
滿足…的集合
|
集合論
|
∅
{} |
空集合
|
表示沒有元素的集合
的意義相同
|
|
空集合
|
集合論
|
∈
∉
|
元素歸屬性質
|
表示 屬於集合
表示 不屬於
|
![{\displaystyle \left({\frac {1}{2}}\right)^{-1}\in \mathbb {N} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85af49e35164f30814d35a87614e2c681944575b)
|
屬於;不屬於
|
所有領域
|
|
子集
|
表示 的所有元素屬於![{\displaystyle B}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a)
表示 但
(有的地方記作 )
|
|
…的子集
|
集合論
|
|
父集
|
表示 的所有元素屬於![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3)
表示 但
(有的地方記作 )
|
|
…的父集
|
集合論
|
∪
|
並集(聯集)
|
表示包含所有 和 的元素但不包含任何其他元素的集合
|
|
…和…的並集
|
集合論
|
∩
|
交集
|
表示包含所有同時屬於 和 的元素的集合
|
|
…和…的交集
|
集合論
|
\
|
補集
|
表示所有屬於 但不屬於 的元素的集合
(有的地方記作 )
|
|
減;除去
|
集合論
|
( )
|
函數應用
|
表示 在x的值
|
,則
|
|
集合論
|
優先組合
|
先運算括號內的部分
|
|
|
所有領域
|
ƒ:X →Y
|
函數箭頭
|
表示 從集合 映射到集合
|
設 定義為
|
從…到…
|
集合論
|
o
|
複合函數
|
是函數使得
|
且 則
|
複合
|
集合論
|
N
ℕ
|
自然數
|
表示 ,另一定義參見自然數條目
|
|
N
|
數
|
Z ℤ |
整數
|
表示
|
|
Z
|
數
|
Q ℚ |
有理數
|
表示
|
![{\displaystyle 3.14\in \mathbb {Q} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/781b0e64efc4595d7e282dc2d23289795611d2f6)
|
Q
|
數
|
R ℝ
|
實數
|
表示 極限存在
|
![{\displaystyle \pi \in \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d89ec3d571a4cc5aeea020d0e9611c9ac1392970)
|
R
|
數
|
C ℂ
|
複數
|
表示
|
|
C
|
數
|
∞
|
無窮
|
是擴展的實數軸上大於任何實數的數;通常出現在極限中
|
|
無窮
|
數
|
π |
圓周率
|
表示圓周長和直徑之比
|
是半徑為 的圓的面積
|
pi
|
幾何
|
|| ||
|
範數
|
是賦範向量空間元素x的範數
|
|
…的範數;…的長度
|
線性代數
|
∑
|
求和
|
表示
|
|
從…到…的和(sigma)
|
算術
|
∏
|
求積
|
表示
|
|
從…到…的積
|
算術
|
直積
|
表示所有(n+1)-元組( )
|
|
…的直積
|
集合論
|
'
|
導數
|
函數 在x點的導數,也就是,那裡的切線斜率
|
則
|
…撇;…的導數
|
微積分
|
∫
|
不定積分或反導數
|
表示導數為 的函數
|
|
…的不定積分;…的反導數
|
微積分
|
定積分
|
表示x-軸和 在 和 之間的函數圖像所夾成的帶符號面積
|
|
從…到…以…為變量的積分
|
微積分
|
∇
|
梯度
|
偏導數組成的向量
|
則
|
…的(del或nabla或梯度)
|
微積分
|
∂
|
偏導數
|
設有 是 的對於 的當其他變量保持不變時的導數
|
則
|
…的偏導數
|
微積分
|
邊界
|
表示 的邊界
|
|
…的邊界
|
拓撲
|
次數
|
表示 的次數(也記作 )
|
|
…的次數
|
多項式
|
⊥
|
垂直
|
表示x垂直於y;更一般的x正交於y
|
和 則
|
垂直於
|
幾何
|
底元素
|
表示x是最小的元素
|
|
底元素
|
格理論
|
⊧
|
蘊涵
|
表示 蘊涵 ,在 成立的每件模型中, 也成立
|
|
蘊涵;
|
模型論
|
⊢
|
推導
|
表示y由x導出
|
|
從…導出
|
命題邏輯,謂詞邏輯
|
◅
|
正規子群
|
表示 是 的正規子群
|
|
是…的正規子群
|
群論
|
/
|
商群
|
表示 模其子群 的商群
|
|
|
|
模
|
群論
|
≈
|
同構
|
表示 同構於
|
, 其中 是四元數群, 是克萊因四群
|
同構於
|
群論
|
近似
|
甲≈乙表示甲約等於乙
|
|
約等於
|
所有領域
|
∝
|
正比
|
表示 正比於
|
則
|
正比於
|
所有領域
|
≅
|
全等
|
「圖形甲≅圖形乙」表示兩圖形全等(形狀大小都一樣)
|
則 , , , , ,
|
全等於,…與…全等
|
幾何
|