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假設檢定

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假設檢定推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说[1]我們一旦能估計未知參數,就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。

統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中我們欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是對立假設alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假設通常才是研究者最想知道的)。

假设检验的种类包括:t检验Z检验卡方检验F检验等等。

說明[编辑]

假設檢定的過程,可以用法庭的審理來說明。先想像現在法庭上有一名被告,假設該被告是清白的,而檢察官必須要提出足夠的証據去証明被告的確有罪。 在証明被告有罪前,被告是被假設為清白的。

而檢察官提出的証據,是否足以確定該被告有罪,則要經過檢驗。 這樣子的檢驗過程就相當於用T檢驗或Z檢驗去檢視研究者所搜集到的統計資料。

检验过程[编辑]

在统计学的文献中,假设检验发挥了重要作用。假设检验大致有如下步骤:

  1. 最初研究假设为真相不明。
  2. 第一步是提出相关的零假设备择假设。这是很重要的,因为错误陈述假设会导致后面的过程变得混乱。
  3. 第二步是考虑检验中对样本做出的统计假设;例如,关于独立性的假设或关于观测数据的分布的形式的假设。这个步骤也同样重要,因为无效的假设将意味着试验的结果是无效的。
  4. 决定哪个检测是合适的,并确定相关检验统计量 T.
  5. 在零假设下推导检验统计量的分布。在标准情况下应该会得出一个熟知的结果。比如检验统计量可能会符合学生t-分布正态分布
  6. 选择一个显著性水平 (α),低于这个概率阈值零假设会被拒绝。最常用的是 5% 和 1%。
  7. The distribution of the test statistic under the null hypothesis partitions the possible values of T into those for which the null hypothesis is rejected—the so-called critical region—and those for which it is not. The probability of the critical region is α.
  8. Compute from the observations the observed value tobs of the test statistic T.
  9. Decide to either reject the null hypothesis in favor of the alternative or not reject it. The decision rule is to reject the null hypothesis H0 if the observed value tobs is in the critical region, and to accept or "fail to reject" the hypothesis otherwise.

相關條目[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Stuart A., Ord K., Arnold S. (1999), Kendall's Advanced Theory of Statistics: Volume 2A—Classical Inference & the Linear Model (Arnold) §20.2.