截角四面體

截角四面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別	半正多面體
面	8
邊	18
頂點	12
歐拉特徵數	F=8, E=18, V=12 (χ=2)
面的種類	正三角形 正六邊形
面的佈局	4{3}+4{6}
頂點圖	3.6.6
Coxeter diagram
施萊夫利符號	t{3,3}
Wythoff symbol	2 3 | 3
康威表示法	tT
對稱群	Td群
參考索引	U02, C16, W6
對偶	三角化四面體
特性	-
	3.6.6 (頂點圖)
三角化四面體 (對偶多面體)	(展開圖)

三角化截角四面體

截角四面體是半正多面體之一，由4個等邊三角形和4個正六邊形組成，有12個頂點和18條棱，可以想象為將正四面體的頂點切去。在直角坐標系，以(±3, ±1, ±1),(±1, ±3, ±1),(±1, ±1, ±3) （其中每組坐標的±數目都是奇數個）為頂點，構成了一個截角四面體。

表面積$7\sqrt{3} a^2$，體積$\frac{23}{12} \sqrt{2} a^3$。

交角:

三角形與六邊形的交角:109.47122063449069136924599933996°( $\arccos{\frac{-1}{3}}$ )

六邊形與六邊形的交角:70.528779365509308630754000660038°( $\arccos{\frac{1}{3}}$ )

兩個六邊形的共線與三角形的交角:125.26438968275465431537700033002°( $\arccos{\frac{-1}{\sqrt{3}}}$ )

作法

将正四面体的四个顶点切去就可以得到一个截角四面體。