截角四面體

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截角四面體
截角四面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別 半正多面體
8
18
頂點 12
歐拉特徵數 F=8, E=18, V=12 (χ=2)
面的種類 正三角形
正六邊形
面的佈局英语Face configuration 4{3}+4{6}
頂點圖英语Vertex figure 3.6.6
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDW ring.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
施萊夫利符號 t{3,3}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 2 3 | 3
康威表示法 tT
對稱群 Td
參考索引 U02, C16, W6
對偶 三角化四面體
特性 -
立體圖 Truncated tetrahedron vertfig.png
3.6.6
(頂點圖)
Triakistetrahedron.jpg
三角化四面體
(對偶多面體)
Truncated tetrahedron flat.svg
(展開圖)
三角化截角四面體

截角四面體半正多面體之一,由4個等邊三角形和4個正六邊形組成,有12個頂點和18條棱,可以想象為將正四面體的頂點切去。在直角坐標系,以(±3, ±1, ±1),(±1, ±3, ±1),(±1, ±1, ±3) (其中每組坐標的±數目都是奇數個)為頂點,構成了一個截角四面體。

表面積7\sqrt{3} a^2,體積\frac{23}{12} \sqrt{2} a^3

交角:

三角形與六邊形的交角:109.47122063449069136924599933996°( \arccos{\frac{-1}{3}} )
六邊形與六邊形的交角:70.528779365509308630754000660038°( \arccos{\frac{1}{3}} )
兩個六邊形的共線與三角形的交角:125.26438968275465431537700033002°( \arccos{\frac{-1}{\sqrt{3}}} )

作法[编辑]

将正四面体的四个顶点切去就可以得到一个截角四面體。

相关多面体[编辑]

正四面体家族半正多面体
对称性: [3,3], (*332) [3,3]+, (332)
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Uniform polyhedron-33-t0.png Uniform polyhedron-33-t01.png Uniform polyhedron-33-t1.png Uniform polyhedron-33-t12.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-33-t02.png Uniform polyhedron-33-t012.png Uniform polyhedron-33-s012.png
{3,3} t0,1{3,3} t1{3,3} t1,2{3,3} t2{3,3} t0,2{3,3} t0,1,2{3,3} s{3,3}
半正多面体对偶
CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png
Tetrahedron.svg Triakistetrahedron.jpg Hexahedron.svg Triakistetrahedron.jpg Tetrahedron.svg Rhombicdodecahedron.jpg Tetrakishexahedron.jpg Dodecahedron.svg
V3.3.3 V3.6.6 V3.3.3.3 V3.6.6 V3.3.3 V3.4.3.4 V4.6.6 V3.3.3.3.3