雙三角錐

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雙三角錐
雙三角錐
(點選檢視旋轉模型)
類別 雙錐
Johnson多面體
J11 - J12 - J13
6
9
頂點 5
歐拉特徵數 F=6, E=9, V=5 (χ=2)
面的種類 三角形
頂點圖英语Vertex figure V3.4.4
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
對稱群 D3h, [3,2], (*223) order 12
對偶 三角柱
Rotation group D3, [3,2]+, (223), order 6
特性
立體圖
Dual triangular dipyramid.png
三角柱
(對偶多面體)
Johnson solid 12 net.png
(展開圖)

幾何學中,雙三角錐是一種基底為三角形雙錐體,其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形,則為92種Johnson多面體(J12)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。

若不考慮每個面皆為正三角形,只考慮基底為正三角形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正三角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {3},而在考克斯特符號中,則可以用CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png或表示。

對偶多面體[编辑]

雙三角錐的對偶多面體是三角柱,但詹森多面體雙三角錐的對偶多面體不是一個正三角柱,是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。

雙三角錐的對偶 對偶的展開圖
Dual triangular dipyramid.png Dual triangular dipyramid net.png

相關多面體與鑲嵌[编辑]

雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:

半正三角形二面體球面多面體
對稱群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
Trigonal dihedron.png Hexagonal dihedron.png Trigonal dihedron.png Spherical triangular prism.png Spherical trigonal hosohedron.png Spherical truncated trigonal prism.png Spherical trigonal antiprism.png
{3,2} t{3,2} r{3,2} 2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正對偶
CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 2x.pngCDel node fh.png
Spherical trigonal hosohedron.png Spherical hexagonal hosohedron.png Spherical trigonal hosohedron.png Spherical trigonal bipyramid.png Trigonal dihedron.png Spherical trigonal bipyramid.png Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical trigonal trapezohedron.png
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 9.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 0x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 1x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Biangular bipyramid.png Triangular bipyramid.png Square bipyramid.png Pentagonale bipiramide.png Hexagonale bipiramide.png Heptagonal bipyramid.png Octagonal bipyramid.png Enneagonal bipyramid.png Decagonal bipyramid.png Bicone.svg
作为球面镶嵌
Spherical digonal bipyramid.png Spherical trigonal bipyramid.png Spherical square bipyramid.png Spherical pentagonal bipyramid.png Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical heptagonal bipyramid.png Spherical octagonal bipyramid.png Spherical enneagonal bipyramid.png Spherical decagonal bipyramid.png Spherical hendecagonal bipyramid.png Spherical dodecagonal bipyramid.png


參見[编辑]