雙錐體

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雙錐體
雙錐體
以雙六角錐為例
類別 雙錐體
2n
3n
頂點 n + 2
歐拉特徵數 F=2n, E=3n, V=n + 2 (χ=2)
面的種類 三角形
頂點圖 V4.4.n
Coxeter diagram CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel n.pngCDel node.png
施萊夫利符號 { } + {n}
對稱群 Dnh, [n,2], (*n22), order 4n
對偶 n角柱
Rotation group Dn, [n,2]+, (n22), order 2n
特性 凸, face-transitive
Hexagonal Prism BC.svg
n角柱
(對偶多面體)
Generalized bipyramid net.svg
(展開圖)

雙錐體,或雙稜錐、又稱雙角錐,是一種幾何體,是由一錐體,經底面鏡射產生的和原本的錐體合成的立體,換句話說,雙錐體就是將兩個相同的錐體背對背、底面對底面黏起來。其也是柱體對偶多面體,將一柱體每面的重心當作新的頂點做成多面體也可得到雙錐體

一般雙錐體會命名為類似雙n角錐的名稱,不是因為它有一個n邊形,而是因為它的橫切面n邊形,或說它是由n角錐疊成的。

每面全等的雙n角錐正n角體的對偶多面體,這樣子的雙錐的面通常是等腰三角形

體積[编辑]

雙錐的體積\scriptstyle{V =} \tfrac{2}{3} \scriptstyle{Bh},其中B是中央切面的面積,基座的面積;h是基座到頂點的高度。

正雙錐的體積,基座的正n邊形長度為s,基座到頂點的高度為h,則有:

V = \frac{n}{6}hs^2 \cot\frac{\pi}{n}.

詹森雙錐[编辑]

在所有雙錐中,有3個雙錐全部都由正多邊形組成,分別為雙三角錐雙四角錐雙五角錐,另外還有一個雙六角錐,但他退化成一個平面。

這3個雙錐都屬於詹森多面體

Triangular dipyramid.png Octahedron.svg Pentagonal dipyramid.png
雙三角錐 雙四角錐
(正八面體)
雙五角錐

參考來源[编辑]