百分位数

百分位数，统计學術语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数，以P_k表示第k百分位數。

求法

若一群資料的個數為N，且由小到大排列，設N×k%=a

• 若$a\in Z$，P_k=第a筆資料與第a+1筆資料的算術平均數
• 若$a\notin Z$，P_k=第$\lceil a\rceil$筆資料

性質

• P_k表示至少有k%的資料小於或等於這個數，而同時也有(100-k)%的資料大於或等於這個數。
• P₂₅=Q₁
• P₅₀=Q₂
• P₇₅=Q₃
• P₅₀稱為中位數
• P₇₅與P₂₅的差稱為四分位距

運用

• PR值：教育統計學中，百分位數可用來表現測驗成績。

參見

• 四分位數
• P-Rating：電腦CPU的效能指標