箱形圖

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箱形圖

箱形圖英文Box plot),又稱為盒鬚圖盒式圖盒狀圖箱線圖,是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因圖形如箱子,且在上下四分位數之外常有線條像鬍鬚延伸出去而得名。

離群值會有時會畫成是個別的點。箱型圖是無母數的,他顯示樣品的特性,對於母體分佈並無任何假設。在各種領域也經常被使用,常見於品質管理。不過作法相對較繁瑣。

箱形圖於1977年由美國著名統計學家约翰·图基John Tukey)發明。它能顯示出一組數據的最大值最小值中位數、及上下四分位数

定義[编辑]

Elements of a boxplot en.svg

以第1四分位數(Q1/4)和第3四分位數(Q3/4)的數值作為箱型的上下限。

範例[编辑]

以下是箱形圖的具體例子:

箱形圖的使用範例

這組數據顯示出:

  • 最小值(minimum)=5
  • 第1四分位數(Q1)=7
  • 中位數、第2四分位數(median、Q2)=8.5
  • 第3四分位數(Q3)=9
  • 最大值(maximum )=10
  • 平均值=8
  • 四分位間距(interquartile range,簡稱IQR)==2 (即ΔQ)

當有數值與第1與第3四分位數的範圍差距1.5×IQR以上時,該值為離群值(outlier)。

數值位於範圍外1.5×IQR到3×IQR範圍的數值,稱作適度離群值(mild outlier)。
數值位於範圍外3×IQR以上的數值,稱作極端離群值(extreme outlier)。

因此該圖中的離群值有:

  • 適度離群值(mild outlier) = 3.5
  • 極端離群值(extreme outlier) = 0.5

外部链接[编辑]