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型一錯誤與型二錯誤

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型一錯誤型二錯誤(英語:Type I error & Type II error)為统计学推論統計學統計術語,表示統計學假說檢定中的两种錯誤。

定義[编辑]

統計背景[编辑]

在統計檢驗理論中,統計误差的概念是假說檢定(hypothesis testing)的一個組成部分。 該測試涉及選擇兩個相互競爭的命題,稱為零假設(Null hypothesis),用H0表示,另一種對立假說(Alternative hypothesis),用H1表示。 這在概念上類似於法庭審判中的判決。零假設對應於被告的立場:正如他在被證明有罪之前被假定為無罪一樣,在數據提供反對它的令人信服的證據之前,零假設也被假定為真。 對立假說對應於反對被告的立場。 具體來說,零假設還涉及不存在差異或不存在關聯。 因此,零假設永遠不可能是存在差異或關聯。

如果測試結果與現實相符,則做出了正確的決定。 但是,如果測試結果與實際不符,則發生錯誤。決定錯誤的情況有兩種。 零假設可能為真,而我們拒絕H0。 另一方面,對立假說H1可能為真,而我們不拒絕H0。 兩種錯誤被區分:型一錯誤,與型二錯誤[1]

型一錯誤[编辑]

第一種錯誤是錯誤地拒絕原假設作為檢驗程序的結果。 這種錯誤稱為型一錯誤(偽陽性),有時也稱為第一類錯誤。 就法庭示例而言,型一錯誤對應於對無辜被告定罪。

型二錯誤[编辑]

第二種錯誤是錯誤地未能拒絕原假設作為測試程序的結果。 這種錯誤稱為型二錯誤(偽陰性),也稱為第二類錯誤。 就法庭示例而言,型二錯誤對應於無罪釋放罪犯[2]

交叉錯誤率[编辑]

交叉錯誤率 (CER) 是 I 類錯誤和 II 類錯誤相等的點,代表了衡量生物識別有效性的最佳方法。 具有較低 CER 值的系統比具有較高 CER 值的系統提供更高的準確度。

偽陽性和偽陰性[编辑]

在偽陽性和偽陰性方面,陽性結果對應於拒絕零假设,而陰性結果對應於未能拒絕零假设; “偽”表示得出的結論不正確。 因此,型一錯誤相當於偽陽性,型二錯誤相當於偽陰性。

簡介[编辑]

假說檢定中,有一種假說稱為“零假设”,記為,假說检验的目的是利用統計的方式,推翻虛無假說的成立,也就是對立假說(Alternative hypothesis,記為)成立。

  • 若零假设事實上成立,但統計檢驗的結果拒絕零假设(接受對立假說),這種錯誤稱為型一錯誤(弃真错误、α錯誤、偽陽性);
  • 若零假设事實上不成立,但統計檢驗的結果不拒絕零假设,這種錯誤稱為型二錯誤(存偽錯誤、β錯誤、偽陰性)。[3]

以利用驗孕棒驗孕為例,此時沒有懷孕為零假设。若用驗孕棒替一位未懷孕者驗孕,結果呈已懷孕,此即型一錯誤。若用驗孕棒替一位已懷孕者驗孕,結果呈未懷孕,此即型二錯誤。

真實情況
(虛無假說)為真 (對立假說)為真
根據研究結果的判斷 拒絕 錯誤判斷
偽陽性型一錯誤
發生機率α(顯著水準
正確判斷
發生機率1-β(檢定力
不拒絕 正確判斷
發生機率1-α
錯誤判斷
偽陰性型二錯誤
發生機率β

參考[编辑]

  1. ^ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588. 
  2. ^ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588. 
  3. ^ cheng, ayo. 型一錯誤 型二錯誤. myweb.nutn.edu.tw. [2012-02-10]. (原始内容存档于2011-12-16). 

相關條目[编辑]

外部链接[编辑]