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計算理論

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藝術化的圖靈機。圖靈機常用在計算的理論模型上

計算理論(英語:Theory of computation)是數學的一個領域,和計算機有密切關係。其中的理論是現代密碼協議、計算機設計和許多應用領域的基礎。該領域主要關心三個方面的問題:

這三方面的問題可以用一個問題來總括:「電腦的基礎能力及限制到什麼程度?」[1]

計算理論的「計算」並非指純粹的算術運算(Calculation),而是指從已知的輸入透過算法來取得一個問題的答案(Computation),因此,計算理論屬於計算機科學數學

為了對計算進行嚴謹的研究,電腦科學家會將計算以數學的方式抽象化,稱為計算模型。有幾種目前在使用的計算模型,其中最出名的是圖靈機[2]。電腦科學家研究圖靈機的原因是它很容易敘述,可以分析,用來證明結果,而且用此模式呈現了許多強而有力的計算模型(參照邱奇-圖靈論題[3]。圖靈機有潛在的,數量無限的記憶能力,這似乎是不可能達到的,不過所有圖靈機解決的可判定性問題[4]都只需要有限量的記憶能力。因此理論上,任何可以用圖靈機解決的(可判定性)問題都只需要有限量的記憶能力。

歷史[編輯]

計算理論早在所有計算機發明之前便開始了,當時是使用數理邏輯,在20世紀此理論和數學分離,成為一個獨立的學科。

計算理論早期的重要貢獻者有阿隆佐·邱奇庫爾特·哥德爾艾倫·圖靈斯蒂芬·科爾·克萊尼約翰·馮·諾伊曼克勞德·香農等。

參考資料[編輯]

  1. ^ Michael Sipser. Introduction to the Theory of Computation 3rd. Cengage Learning. 2013. ISBN 978-1-133-18779-0. central areas of the theory of computation: automata, computability, and complexity. (Page 1) 
  2. ^ Andrew Hodges. Alan Turing: The Enigma (THE CENTENARY EDITION). Princeton University Press. 2012. ISBN 978-0-691-15564-7. 
  3. ^ Rabin, Michael O. Turing, Church, Gödel, Computability, Complexity and Randomization: A Personal View. June 2012. 
  4. ^ Donald Monk. Mathematical Logic. Springer-Verlag. 1976. ISBN 9780387901701. 

參見[編輯]

外部連結[編輯]