中詞不周延

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中詞不周延(Fallacy of the undistributed middle)是一種形式謬誤,是因三段論中的中詞在大前提或小前提中不周延,而導致論證無效。

直言三段論推理規則[编辑]

例句:

  • 所有人都會死,蘇格拉底是人。因此,蘇格拉底會死。

推理規則:

  1. 結論中的謂詞是大詞(P);包含大詞的前提為大前提
  2. 結論中的主詞是小詞(S);包含小詞的前提為小前提
  3. 二前提中重複出現的詞是中詞(M)
  4. 判定論述的語氣及周延性(周延為+,不周延為-):
    • 全稱肯定(A):「所有A是B」,A+ B- (單稱為準三段論,可視為全稱肯定)
    • 全稱否定(E):「沒有A是B」,A+ B+
    • 特稱肯定(I):「有些A是B」,A- B-
    • 特稱否定(O):「有些A不是B」,A- B+

分析結果:

  • 大前提(A): 所有人(M+)是會死的(P-)
  • 小前提(A): 所有蘇格拉底(S+)是人(M-)
  • 結論(A): 所有蘇格拉底(S+)是會死的(P-)

有效性檢驗:

  1. 結論中周延的詞必須在前提中周延(謬誤:大詞不當小詞不當
  2. 中詞必須周延至少一次(謬誤:中詞不周延
  3. 結論中否定命題的數目必須和前提中否定命題的數目相等:

其他檢驗:

  • 如果語境上不能假設所有提及的集合非空,部分推論將會無效(謬誤:存在謬誤
  • 必須包含嚴格的三個詞,不多不少。且須注意所有關鍵詞和結構的語義是否一致(謬誤:四詞謬誤歧義謬誤

示例[编辑]

學生都背背包,爺爺背背包。因此,爺爺是學生。

此例可分析如下:

  • 大前提(A): 所有學生(P+)都背背包(M-)。
  • 小前提(A): 爺爺(S+)背背包(M-)。
  • 結論(A): 爺爺(S+)是學生(P-)。

結論中「學生」是謂詞,故為大詞;「爺爺」是主詞,故為小詞;「背背包」是中詞。中詞「背背包」在大前提與小前提皆不周延,可知此論證無效。

外部連結[编辑]