量化詞對調

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量化詞對調(Quantifier shift)是一種形式謬誤,係指不當將「對於所有的」與「存在」量化詞對調位置的謬誤。這樣的錯誤往往不明顯,尤其在自然語言中。

形式說明[编辑]

量化詞對調謬誤的形式如下:

\forall x \exists y Rxy \vdash \exists y \forall x Rxy

其文字描述如下:

對於所有A,存在B而C。
因此,存在B,使所有A而C。

範例:

對於所有人,都有一個女人作為母親。
因此,有一個女人作為所有人的母親。

注意反向的量化詞對調在邏輯上是有效的:

\exist y \forall x Rxy  \vdash  \forall x \exist y Rxy

其文字描述如下:

存在B,使所有A而C。
對於所有A,存在B而C。

範例:

有一個女人作為王家所有孩子的母親。
因此,對於王家所有孩子,都有一個女人作為母親。

外部連結[编辑]