交换算符

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

交换算符(英语Exchange Operator)是一种量子力学算符,作用于多粒子量子系统。

基本定義[编辑]

交换算符的定义如下:

 \hat {P_{12}}|a,b\rangle = |b,a\rangle

其中, \hat P_{12} 即为交换算符。其作用为,将系统中两个粒子所处的态交换。在上面的例子中,态 |a,b\rangle 变换成为 |b,a\rangle 。显然,对同一个系统做两次交换可以得到原系统。假设交换算符的本征值为 \alpha ,则

 {\hat P_{12}}^2|a,b\rangle = \hat P_{12}\alpha|b,a\rangle = \alpha\hat P_{12}|b,a\rangle = \alpha^2|a,b\rangle

所以, \alpha = \pm1 。由此得到交换算符是自伴算子且是幺正算符

相关内容[编辑]

参考文献[编辑]

  • (英文)Sheldon, John S., A modern approach to quantum mechanics, University Science Books, 2000, ISBN 1891389130