广义逆高斯分布

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广义逆高斯分布
機率密度函數
累積分布函數
參數 a > 0,b > 0,p为实数
值域 x > 0
概率密度函数 f(x) = \frac{(a/b)^{p/2}}{2 K_p(\sqrt{ab})} x^{(p-1)} e^{-(ax + b/x)/2}
累積分布函數
标记 {{{notation}}}
期望值 \frac{\sqrt{b}\ K_{-1-p}(\sqrt{a b}) }{ \sqrt{a}\ K_{p}(\sqrt{a b})}
中位數
眾數
方差
偏態
峰態
熵值
動差生成函數
特徵函數

概率论中,广义逆高斯分布概率密度函数

f(x) = \frac{(a/b)^{p/2}}{2 K_p(\sqrt{ab})} x^{(p-1)} e^{-(ax + b/x)/2}, \, x > 0,

概率分布,其中K_pa>0  b>0的第三类修正贝塞尔函数。在地质统计学统计语言学以及金融等领域大量地使用着这种概率分布。这种概率分布最初是Etienne Halphen提出的[1]。后来Ole Barndorff-NielsenHerbert Sichel再次发现这种概率分布,并且将它普及开来。Ole Barndorff-Nielsen将这种概率分布称为广义逆高斯分布。这种概率分布也称为Sichel分布。

另外一种扩展概率分布是“对数广义逆高斯分布”,由于这种概率分布非常复杂,所以实际应用中需要使用计算机进行计算。

参考文献[编辑]

  1. ^ V. Seshadri (1997): Halphen's laws. In S. Kotz, C. B. Read and D. L. Banks (eds.): Encyclopedia of Statistical Sciences, Update Volume 1, pp. 302 - 306. Wiley, New York.