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除法

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數學中,尤其是在基本計算裏,除法可以看成是「乘法的逆運算」,也可以理解為「重複的減法」。除法運算的本質就是「把參與運算的除數變為,得出同比的被除數的值」。

例如:,就好像減了兩次後,就變成了

如果

而且不等於,那麼

其中,a稱為商數,b稱為除數,c稱為被除數

如果除式的商數()必須是整數,則稱為帶餘除法相差的數值,稱為餘數)。

這也意味著

高等數學(包括在科學工程學中)和計算機程式語言中,寫成。如果我們不需要知道確切值或者留待以後引用,這種形式也常常是稱之為分數的最終形式。其中尋找商數的函數,尋找餘數的函數則為

在大部分的非英語語言中,代表冒號的用法請參照比例

通常不定義除以零這種形式。

整除[編輯]

整除數學中兩個自然數之間的一種關係。自然數可以被自然數整除,是指因數,且a是b的整數倍數,也就是除以沒有餘數

因數判別法可參照整除規則

表示法[編輯]

表示整除,即的倍數,因數

舉例[編輯]

可以被整除,記作

不能被整除(因為餘數為),記作。在上加一條斜線即表示不整除。

除法計算[編輯]

根據乘法表,兩個整數可以用長除法(直式除法)筆算。如果被除數有分數部分(或者說時小數點),計算時將小數點帶下來就可以;如果除數有小數點,將除數與被除數的小數點同時移位,直到除數沒有小數點。

算盤也可以做除法運算。

長除法[編輯]

長除法俗稱「長除」,適用於正式除法、小數除法、多項式除法(即因式分解)等較重視計算過程和商數的除法,過程中兼用了乘法減法

使用長除法計算

的演算過程

短除法[編輯]

短除法是長除法的簡化版本。在短除法裏,被除數放中央,旁以一L型符號表示除法,被除數左側為除數,下側為商,省去了長除法逐層計算的過程。

  • 使用短除法計算的近似值:

參見[編輯]