零邊形

维基百科,自由的百科全书
跳到导航 跳到搜索
正零邊形
正0邊形.png
類型 正多邊形
0
頂點 0
施萊夫利符號 {0}
t{0}
考克斯特圖英语Coxeter diagram CDW ring.svgCDel 0x.pngCDW dot.svg
對稱群 二面體群 (D0)
旋轉群 D0
內角 ∞°
對偶 正零邊形 (本身)

零邊形0-gon[1]zerogon[2] )是一種多邊形,根據多邊形的定義,其代表著0條邊和0個頂點的封閉圖形,通常是在討論多邊形的退化形式,在不同的領域中有不同的定義,因為一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點

定義[编辑]

根據多邊形原本的定義,零邊形應指沒有邊也沒有頂點的幾何結構,為一個已退化至無法構造的結構。由於零邊形是指沒有頂點的幾何體,因此不存在任何邊和角,內角和亦不存在。根據多邊形內角計算公式可得正零邊形的內角為無窮大度,但是討論零邊形的內角是沒有意義的,因為它不存在任何邊和角。

然而部分研究將零邊形定義為沒有邊的[3],或拓樸上沒有頂點的數學實體[4][5],亦有部分研究將零邊形當成圓形,或其他沒有頂點的封閉曲線[6],亦有部分圖論的研究將之視為三角形(n=3)等多邊形在n=0的推廣[7]

近多邊形[编辑]

近多邊形英语near polygons中,零邊形代表一個頂點[8]

參見[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Przytycki, Jozef H. Positive knots have negative signature. arXiv preprint arXiv:0905.0922. 2009. 
  2. ^ Heath, Daniel J. On classification of Heegaard splittings. Osaka Journal of Mathematics (Osaka University and Osaka City University, Departments of Mathematics). 1997, 34 (2): 497––523. 
  3. ^ Hagge, Tobias. Every Reidemeister move is needed for each knot type. Proceedings of the American Mathematical Society. 2006, 134 (1): 295––301. 
  4. ^ Foozwell, Bell. The universal covering space of a Haken --manifold. arXiv preprint arXiv:1108.0474. 2011. 
  5. ^ Foozwell, Bell and Rubinstein, Hyam. Introduction to the theory of Haken n-manifolds. Topology and geometry in dimension three. 2011: 71––84. 
  6. ^ Gielis, Johan and Gerats, Tom. A botanical perspective on modeling plants and plant shapes in computer graphics. 2004. 
  7. ^ Gielis, Johan. A generic geometric transformation that unifies a wide range of natural and abstract shapes. American journal of botany (Wiley Online Library). 2003, 90 (3): 333––338. doi:10.3732/ajb.90.3.333. 
  8. ^ De Bruyn, Bart; 等. The glueing of near polygons. Bulletin of the Belgian Mathematical Society-Simon Stevin (The Belgian Mathematic Society). 2002, 9 (4): 621––630.