鷂形
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| 筝形 | |
|---|---|
 筝形，上圖顯示其兩側邊相等，和它的內切圓。 | |
| 類型 | 四邊形 |
| 邊 | 4 |
| 頂點 | 4 |
| 對稱群 | D1 (*) |
| 面積 | 對角線相乘後除以2 |
| 特性 | 圓外切多邊形 |
筝形[1]（英語：Kite或deltoid，香港称为鷂形，台湾称为鳶形[2]）是一种四邊形，特點為：
「鷂形」二字中的「鷂」為風箏之意，因為鷂形是簡單的風箏形狀，故風箏又稱作「紙鷂」。
定義和分類
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箏形是指具有一條對角線反射對稱的四邊形。 換句話說，它是四條邊可分成兩組相鄰且等長邊的四邊形。[3][4] 任何兩個相交圓的圓心與交點都能構成一個箏形。[5] 此處所述的箏形可以是凸形或凹形，但有些資料將箏形限定為僅指凸箏形。 僅當以下列其中一條件成立時，四邊形可以被算是為箏形：
- 四條邊能分成兩組相鄰且等長的邊。[4]
- 一條對角線通過另一條對角線的中點且成直角，亦即為其垂直平分线。 [6] （在凹形情況下，其中一條對角線的延長線平分另一條對角線。）
- 其中一條對角線是對稱軸，將四邊形分成兩個互為鏡像的全等三角形[4]
- 其中一條對角線平分其兩端的角。 [4]
箏形這個名稱來自其形狀與在空中飛舞的風箏相似，[7][8]而「風箏」一詞則源自一種盤旋的鳥類及其鳴叫聲。[9][10] 據奥劳斯·亨利西所述，這一名稱由數學家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特提出。[11]
四邊形可以用層級式（hierarchical）或劃分式（partitional）分類。層級式分類中，某些四邊形類別包含其他類別；劃分式分類中，每個四邊形只屬於一個類別。 按照層級式分類，箏形包含菱形（四邊等長的四邊形）、正方形[12]，以及阿波罗尼乌斯四边形（對邊長乘積相等）。 [13] 所有等邊箏形都是菱形，所有等角箏形都是正方形。 若採用劃分式分類，菱形與正方形將不再被視為風箏形，因為它們屬於其他類別；同樣地，下文提到的「直角箏形」也不會被歸為風箏形。 本文採層級式分類，因此菱形、正方形與直角風箏都視為風箏形。 這種分類方式避免了特例處理，能使風箏形的一些性質更為簡潔。[12]
與風箏形相似，平行四邊形也具有兩對等長邊，但其等長邊是對邊而非相鄰邊。 任何非自相交的、具有對稱軸的四邊形必屬於以下之一：
參考資料
[编辑]- ^ 数学专业英语词汇（十八）[需要完整来源]
- ^ 鳶形. 中華民國教育部國語辭典. [2023-01-22]. （原始内容存档于2023-01-22）.
- ^ 3.0 3.1 引用错误：没有为名为
halsted的参考文献提供内容 - ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 引用错误：没有为名为
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henrici的参考文献提供内容 - ^ 12.0 12.1 引用错误：没有为名为
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外部链接
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