中點

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中點座標

中點線段上與兩端點距離相等的一。 在直角座標系中,若兩端點的座標分別為(x_1,y_1)(x_2,y_2),則中點的座標為:

\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)

在n度空間中,若兩點的座標分別為(x_{1_1},x_{2_1}, ... ,x_{n_1})(x_{1_2},x_{2_2}, ... ,x_{n_2}),則中點的座標為:

\left(\frac{x_{1_1} + x_{1_2}}{2}, \frac{x_{2_1} + x_{2_2}}{2}, \frac{x_{3_1} + x_{3_2}}{2}, \dots , \frac{x_{n_1} + x_{n_2}}{2} \right)

中点尺规作圖[编辑]

利用直尺和圆规,可以画出一个线段的中点。步骤如下:

中點作圖
  1. 以线段的一个端點為圓心、線段的長為半徑
  2. 以另一端點為圓心、線段的長為半徑
  3. 將兩圓的兩个交點連線,这条直线與原来線段的交點即為线段的中點。

事实上只需要两个圆的半径相等,并且都大于线段长度的一半就可以了。

參見[编辑]